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本研究課題では、ポスト深層学習として近年特に着目されている位相的データ解析において中心的役割を果たす持続性ホモロジーという概念を言語ルール化して言語ベースクラスタリングに組み込むことにより、データの構造を柔軟に把握することのできる位相的言語ベースクラスタリング技法の開発を目的とする。さらに、従来のクラスタリング技法と開発技法との数理的関連性を通じて、ポスト深層学習を見据えた位相的言語ベースクラスタリングの理論的発展およびソーシャルデータ・医療データのマイニングへの実用化を目指す。
令和元年度は、以下に挙げる各研究内容について、番号順に実施した。(1) 持続性ホモロジーの数理的構造の解明・言語ルール化に関する検討：前年度に引き続き、研究協力者と協力しつつ、数理モデルにおける持続性ホモロジーの構造の解明および言語ベースクラスタリングに組み込み可能な持続性ホモロジーの言語ルール化を継続して行った。(2) 位相的言語ベースクラスタリング技法の開発：前年度に引き続き、言語ルール化した持続性ホモロジーをこれまで研究代表者が開発してきた言語ベースクラスタリングに組み込むことにより、位相的言語ベースクラスタリング技法の開発を試みた。持続性ホモロジーの言語ルール化に関する検討に多くの時間を費やした。特に、前年度開発した持続性ホモロジーを組み込んだ新たなクラスタリングアルゴリズムの修正と性能向上を行った。(3) ポスト深層学習に向けた移送的クラスタリング技法の再体系化：開発した位相的言語ベースクラスタリング技法と現在の位相的（モデルベース）クラスタリング技法との数理的関連性の考察を行った。
言語ベースクラスタリングアルゴリズムおよび持続性ホモロジーを組み込んだクラスタリングアルゴリズムの開発について一定の成果を得た。持続性ホモロジーの言語ルール化の更なる検討が今後の課題である。
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