| 研究課題/領域番号 |
17K00347
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| 研究機関 | 弘前大学 |
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研究代表者 |
守 真太郎 弘前大学, 理工学研究科, 教授 (70296424)
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| 研究分担者 |
中山 一昭 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (20281040)
高橋 泰城 北海道大学, 文学研究科, 准教授 (60374170)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 社会的学習 / 均衡戦略 / デフォルト確率 / 時間相関 / 相転移 / Wright-Fisher拡散方程式 |
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| 研究実績の概要 |
(i)ネットワーク上の投票者モデルとデータ解析：ネットワークのノード上の得票率の同時分布関数の時間変化のWright-Fisher拡散方程式による定式化を行い、定常解を多次元正規分布による近似した。また過去10回のアメリカ大統領選挙データでの得票率のゆらぎの空間相関構造を再現することを示した。この結果は、選挙予想に用いられているモデルで使われている州の間の相関が非常に強い乱数のミクロなモデルとなるものである。
(ii)デフォルトの時系列データの確率モデルの解析：S&P,Moodys'などのデフォルト確率の時系列データ解析によりデフォルト確率の時間相関が非常に長い可能性を示した。過去の研究ではデフォルトを引き起こす景気要因に時間相関を持たせることでデフォルト確率に時間相関を持たせていた。ベータ二項分布に記憶の効果をいれた確率モデルを導入し、記憶がべき的に減衰する場合、減衰の指数が1を臨界点として相転移することを理論的に示した。この相転移はデフォルト確率の推定が時系列データの解析から可能かどうか関係する。
(iii)社会学習の最適戦略の進化と均衡解：非定常多腕バンディットゲームでの社会的学習率の進化ダイナミクスの研究を進め、前年度から議論しているモデルについて、ナッシュ、パレート戦略への収束についてまとめた。また、前年度までに行った実験データの解析をすすめ、3人グループの実験において、協力する誘因がある場合とない場合で社会的学習の比率が顕著に異なり、ある場合は中央値がパレート戦略の値にほぼ一致し、ない場合はナッシュ戦略の値よりも大きな値になることが分かった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
(1)社会的学習エージェント系の最適戦略について理論および実験結果をまとめることができた。
(2)ネットワーク上の投票者モデルからWright-Fisher拡散方程式経由で多次元正規分布を導出できたことは選挙の統計モデリングにおいて重要な結果であり、次年度の研究で発展させることができる。
(3)(2)のモデル化のアイデアをもとにデフォルト確率の時系列データのモデル化と時間相関による相転移を発見できた。
(4)カスケード実験を行えなかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
(1)ネットワーク上の投票者モデルからWright-Fisher拡散方程式が導出できたことにより、アメリカの各州で実施された世論調査の時系列データの統計モデリングを行う。また、日本の選挙データを解析するために多次元ベータ分布をディリクレ分布に拡張していく。
(2)複数のフィードバックのある確率過程をカップルさせることと新規な数理的性質を示すことが分かってきた。この方向性をすすめ社会的学習・集合知だけでなく量子計算までを視野にいれた並列計算アルゴリズムについても研究をすすめる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
執筆した論文の英文校正費用のために年度末に残額を残しておきました。執筆が若干遅れたため英文校正の完了が次年度になり、残額はそのために使用します。
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