研究課題
最終年度に実施した研究の成果(i)前年度の(i)で報告した手法を発展させ、情報カスケードのモデルでイジング型の相転移を示す非線形ポリア壺過程の相関関数の連続相転移近傍での普遍的な振る舞いを記述する関数の導出に成功した。(ii)前年度の(ii)で報告した線形ポリア壺にメモリーカーネルを導入したモデルが示す相転移について、補助場を導入してマルコフ過程として確率微分方程式で解析を行い、相関関数の主要項・副主要項のべき減衰の指数を導出し、(i)のモデルが示す相転移とはまったく異なる普遍クラスに属することを明らかにした。(iii)複雑ネットワークモデルとして優先選択則で入次数・出次数に異なるウェイトを持つモデルを導入し、ウェイトが丁度－１のときに１次元格子になること、次数分布がフェルミ分布なることを示した。研究期間全体の成果情報カスケード、社会的学習という経済・社会現象を理解・記述する上で最も重要な相互作用について、エージェントモデルと確率分布・相関関数の漸近的・普遍的な振る舞いを理論的に解析し、また、クレジットリスクの金融工学への応用について成果を得た。主な成果は以下の２つである。(i)社会学習エージェント系は社会学習相互作用により個人レベルの期待リターンを改善しリスクを低下させることができる。しかし、パレート解、ナッシュ解などの最適解を採用したとき、系全体の期待リターンも高くなるとともに、リターンの分散がエージェント数のべき乗に比例して増加する。また、こうした最適解が強化学習により安定的に獲得される。(ii)情報カスケードによる連続相転移転移の普遍関数と吸収状態相転移の普遍関数が同じ構造を持つことを示した。非線形ポリア壺の連続転移の普遍クラスは主に2つと考えてよい。
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Physica A: Statistical Mechanics and its Applications
巻: 563 ページ: 125435～125435
10.1016/j.physa.2020.125435
