| 研究課題/領域番号 |
17K00355
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| 研究機関 | 福岡工業大学 |
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研究代表者 |
山口 明宏 福岡工業大学, 情報工学部, 准教授 (60281789)
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| 研究分担者 |
斉藤 朝輝 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 准教授 (60344040)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | カオス真軌道 / 乱数検定 / 独立性 / 類似性 / 最小集合 / マルコフ過程 / 主成分分析 / 多次元尺度構成法 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，統計的性質が保証されたカオス真軌道を検証用のデータとして，乱数検定の独立性を解析する．このために，次の３つの課題に取り組んでいる．課題１）乱数検定アルゴリズムのテストデータとしてのカオス真軌道の生成系の構成，課題２）NIST乱数検定の並列化と高速乱数検定サーバーの開発，課題３）乱数検定の独立性解析と乱数検定の評価アルゴリズムの開発．平成29年度は，主に課題１に取り組んでおり，課題2, 課題3についても先行して取り組んでいる．課題1については，区分線形写像で与えられるカオス力学系について，マルコフ過程に厳密に対応するカオス力学系を構成し，そのカオス真軌道の生成系を構成した．そして，得られたカオス真軌道を用いて乱数検定の性能評価に活用するための統計性が明らかな弱い相関を有する2値系列を生成した．更にベルヌーイシフト写像で与えられるカオス力学系のカオス真軌道にフィルタ演算を適用する方法でも統計性が明らかな弱い相関を有する2値系列を生成した．課題2については，NIST SP800-22revAで提案されている乱数検定ツールの最新バージョンであるsts-2.1.2について，MPIを用いた並列計算に対応させた．課題3については，課題1で生成した弱い相関を有する2値系列にNIST による乱数検定を適用し，検定結果で得られたP値を用いて検定項目の独立性の解析および特徴付け行った．結果として，乱数検定集合に含まれる検定項目の特徴付けを行うためには，独立性の概念だけでなく，検定項目間の類似性の概念が必要となる可能性を示した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
課題１の乱数検定アルゴリズムのテストデータとしてのカオス真軌道の生成系の構成については，a) マルコフ過程に厳密に対応する区分線形写像で与えられるカオス力学系のカオス真軌道の生成系，b) ベルヌーイ写像で与えられるカオス力学系のカオス真軌道にフィルタ演算を適用する生成系，c) 2次元キャットマップのカオス真軌道の生成系を構成している．これまでに計画していた生成系は構成できており順調に進捗している．課題2のNIST乱数検定の並列化と高速乱数検定サーバーの開発については，現在までに代表的な乱数検定ツールである sts-2.1.2(NIST SP800-22revA)について，MPIを用いた並列処理を実装し，12ノード48コアの並列環境で性能評価実験を行い良好な結果を得ている．課題3の乱数検定の独立性解析と乱数検定の評価アルゴリズムの開発については，課題1で生成した系列を用いてNIST SP800-22revAに含まれる検定項目の独立性の解析および特徴付けを行った．ここでは，各検定項目について対象とする系列の生成系の種類および相関の程度毎に第1段階の検定で得られるP値の平均値を算出し，それらを検定の特徴ベクトルとして，乱数検定集合に含まれる検定項目の類似度を評価する方法を考案した．類似度の評価には，主成分分析，多次元尺度構成法，クラスター分析を用いている．数値実験の結果，同一種類の検定項目は類似度が高く分類される傾向が見られた．課題2, 課題3については，平成30年度，31年度の課題として計画していたが，課題1の進捗に応じて先行して実施しており，順調に進捗している．
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| 今後の研究の推進方策 |
研究計画については順調に進捗しており，今後も当初計画に沿って研究を進めていく予定である．平成30年度, 平成31年度は，課題１の研究を継続して行う一方で，課題２および課題３の研究を進める．課題2については，NIST乱数検定sts-2.1.2のMPIを用いた並列化は，平成29年度の研究でほぼ完成しているため，平成30年度は，並列化されたNIST乱数検定を用いた乱数検定サーバーの開発を行う．具体的には，外部からWeb等を経由して検定対象の擬似乱数系列をアップロードし，乱数検定を行った結果を出力するサーバープログラムを開発する．性能目標としては，シングルコアの計算で約90分を要する乱数検定1セットの計算を30秒で計算する並列計算システムの構築を目指す．また，sts-2.1.2の不具合の修正等もあわせて行う．課題３については，考案した相関構造が異なる系列に対する検定結果から検定項目の特徴ベクトルを構成する方法について，その特徴付け能力の解析を行う．この特徴付け能力は，特徴ベクトルの構成および対象とする系列の相関構造の多様性に依存すると考えられるため，特徴付けに最適な特徴ベクトルの構成法と対象とする系列の構成について検討する．更に，特徴ベクトルの類似度の評価について，主成分分析，多次元尺度構成法，クラスター分析等で解析することで，対象とする乱数検定集合について判定結果全体の実質的な次元の解析を行う．乱数検定の評価アルゴリズムについては，乱数検定の独立性および類似性の評価結果と検出力の評価結果をあわせて，類似性が低く，かつ，検出力が高い検定の集合を選定するための評価アルゴリズムを開発する．これらの研究を通して，乱数検定の独立性と類似性を解析し，最適な乱数検定集合を構成するための方法を確立することを目指す．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成29年度に数値計算サーバー用の計算機を導入予定であったが，機種の選定と納期の関係で，購入を平成30年度に変更したため当該助成金が生じています．研究の進捗については，理論的研究やプログラム開発を先行して行っており，研究計画全体の進捗には支障はありません．この助成金については，翌年度分として請求した助成金と合わせて，数値計算サーバー用の計算機の購入，乱数検定サーバー用計算機の購入，研究打ち合わせ旅費，学会発表旅費，計算機関連消耗品の購入を行う予定です．
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