| 研究課題/領域番号 |
17K00355
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| 研究機関 | 福岡工業大学 |
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研究代表者 |
山口 明宏 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (60281789)
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| 研究分担者 |
斉藤 朝輝 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 教授 (60344040)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | カオス真軌道 / 乱数検定 / 独立性 / 類似性 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，統計的性質が保証されたカオス真軌道を検証用のデータとして，乱数検定の独立性を解析する．このために，次の３つの課題に取り組んでいる．課題１）乱数検定アルゴリズムのテストデータとしてのカオス真軌道の生成系の構成，課題２）NIST乱数検定の並列化と高速乱数検定サーバーの開発，課題３）乱数検定の独立性解析と乱数検定の評価アルゴリズムの開発．令和元年度は主に課題２と課題３に取り組んだ．課題２については，前年度から継続して NISTが提供する乱数検定プログラムであるsts-2.1.2についてMPIを用いた並列化プログラムとこれらを使用するためのWebアプリケーションの開発を行った．具体的には，sts-2.1.2について知られてる不具合の修正と，開発しているWebアプリケーションの操作性の改善を行った．課題３については，これまでに提案している乱数性が劣る系列に対する検定結果を用いた乱数検定の特徴付け方法について，課題１で生成したマルコフ過程に厳密に対応するカオス力学系のカオス真軌道を乱数性が劣る系列としてNIST SP800-22に含まれる乱数検定の特徴付けを行い，乱数検定の類似性の評価方法としての検討を行った．これらの研究に加えて昨年度から継続して行っているKolomgorov-Smirnov検定を用いた一様性の検定におけるP値の離散性の影響の低減方法として，カオス真軌道によって得られるP値の分布を参照分布とする方法を提案し，NIST SP800-22に含まれるFrequency TestやRank Testについて適用し良好な結果を得た．また，カオス真軌道の計算で課題であった計算時間の問題について，2値のベルヌーイシフトの場合について高速化の方法を考案し，実際の擬似乱数生成において良好な結果を得た．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
課題１の乱数検定アルゴリズムのテストデータとしてのカオス真軌道の生成系の項瀬については，マルコフ過程に厳密に対応する区分線形写像による生成系，ベルヌーイ写像のカオス真軌道にフィルタ演算を適用する生成系，２次元キャットマップのカオス真軌道の生成系など当初予定していた生成系は構成できている．課題２については，NIST ＳＰ800-22 rev.Aの乱数検定ツールであるsts-2.1.2について並列化と操作用のWebアプリケーションの開発がほぼ完了しているが，NIST SP800-22 rev.Aの既知の不具合の修正の適用がまだ完了していない．課題３については，乱数検定の類似度の評価アルゴリズムとして，生成系の種類および相関の程度の異なる乱数性が劣る系列の検定結果のP値を検定項目の特徴ベクトルとして検定項目間の類似度の評価を試みているが，特徴ベクトル間の距離をもとに類似する乱数検定のクラスターを構成するところまではできているが，結果が対象とする生成系の種類や乱数性の度合いに依存していることから，対象とする系列に相対的な類似性の概念が必要となっており，この検討に時間を要しており進捗がやや遅れている．
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| 今後の研究の推進方策 |
研究は概ね当初の計画にそって進んでいるが，乱数検定間の類似性の評価の部分が課題となって当初想定していた一般的な概念としての乱数検定の最小集合の構成が難しくなっている．令和２年度については，この課題３を中心に研究を進める．課題２については，乱数検定NIST SP800-22の既知の不具合の修正を開発している並列乱数検定プログラムに適用し，一般の利用者による開発したアプリケーションの評価を行う．課題３については，考案している類似性の評価方法について，対象とする生成系の種類や乱数性の度合いへの依存性の解析や構成されるクラスターの分析を通してその特徴づけ能力の解析を行う．具体的には，対象とする生成系を固定して乱数性の度合いを変化させ，提案する類似度にもとづいた乱数検定のクラスター化を行い得られるクラスター数や各クラスターの検出力の評価を行う．これらの結果をもとに，より相対的な概念として，設定された検定対象の生成系や乱数性の度合いに対して最適な乱数検定の集合として乱数検定の最小集合の概念の定式化を行うことで，類似性が低く，かつ，検出力が高い最適な乱数検定の集合を構成するための方法を確立することを目指す．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
令和元年度は，学会等の中止による学会旅費の未使用や購入を予定していた計算機の年度内の納品が難しくなったため当該助成金が生じています．これらは，研究全体の進捗には支障はなく，当該助成金については令和２年度に学会発表や研究打合せの費用，計算機の購入費用などとして使用する予定です．
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