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本研究では、制御工学分野で発展した、連続時間非線形カルマンフィルターの整備とソフトウェア開発を行う。これにより例えば、一細胞RNA-seqデータから遺 伝子間相互作用強度を推定するなど、生物の状態変化を引き起こすメカニカルな機構を解明し、異なる初期状態に対し、生命状態がどう遷移するか、などを予測 可能にする。また、カルマンフィルターモデルが含む制御変数を人工的遺伝子過剰発現や外部環境刺激に対応させることで、生命を細胞レベルで自在に制御する 工学技術へ向けた理論的基盤の確立を目指している。２０20年度は、このシステムが様々な微分方程式に適用できるように、パラメータに依存するテン ソルの表現式の自動微分を計算するアルゴリズムの実装について改良を重ねた。まず最初にC++言語のテンプレート機能を用いてテンソル代数の表現式をメモリ内のオブジェクトとして表現する方法について検討したがこれはコンパイル時間と使用メモリの点で非実用的だということが判明した。そこで次にテンプレート機能を極力使わずにテンソル代数の表現式を方向つき陽循環グラフとして表現する実装方法に変更することを行った。するとこの方式ではコンパイル時間とメモリに関する問題はなくなることが判明した。また、この手法はテンプレート機能を使うときにはできなかった動的な表現式の編集ができるようになるため、実行時に表現式を最適化して計算時間をへらす手法の導入の可能になった。今後はこのソフトウェアを様々な微分方程式に適用して実行時間と数値精度の検証を進めていくことが必要だと考えている。
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