研究課題
基盤研究(C)
近年，ポートフォリオ最適化問題のある種の問題に対して，その困難を克服することができる情報統計力学を用いて解明する研究が行われているが，複数制約が課されたポートフォリオ最適化問題に内包された主双対構造やそれぞれの最適解の数理構造，そしてマクロ変数間の関係式 について議論している研究が十分に行われていなかった．そこで本研究を通して， 情報統計力学を用いて，投資リスク最小化問題(主問題) と期待収益最大化問題 (双対問題) を比較し，それらの主双対構造やマクロ理論を解明した．
情報統計力学
ポートフォリオ最適化問題に対する情報統計力学の研究はこれまでにもいくつ か行われているが，投資システムを主双対構造の観点から正しく議論することにより，そこで得られた成果は実際の投資行動の最適な指針になる (投資家の期待に応える知見を提供できる ) と 予想される．さらに本研究により，情報統計力学を通してポートフォリオ最適化問題を他分野と関連付けることで，有機的で学際領域的な研究分野に発展することができた．
