| 研究課題/領域番号 |
17K01271
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
小林 和博 東京理科大学, 理工学部経営工学科, 講師 (00450677)
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| 研究分担者 |
田中 未来 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 助教 (40737053)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 数理最適化 / ロジスティクス / 船舶海洋工学 / 高性能計算 |
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| 研究実績の概要 |
燃料最小化航路計画拡張モデルと船舶スケジューリング拡張モデルの融合モデルの構築を行う．平成29年度に開発した2つの拡張モデルを1つのモデルとして融合することで，先行研究ではできなかった程度の燃料消費量の削減を実現するできるモデルを構築した．2つのモデルのうち，燃料最小化航路計画モデルは，2港間の航路を具体的に定めるものであった．これ自体は非線形な制約式と目的関数を持つ混合整数最適化問題となる．このクラスの問題を扱うことのできる数理最適化ソフトウェアは存在するが，問題例によっては長い計算時間が必要となる点が課題である．船舶スケジューリング拡張モデルは2港間の移動コストを船速によって変化するものとして扱うが，そのためには計算過程で燃料最小化航路計画拡張モデルを繰り返し（場合によっては数百回）解く必要がある．そこで，計算時間を短縮するために，数値実験と検証を通して機能的かつ効率的な融合モデルの構築を行い，全体の計算時間を数分程度に短縮することを目標としてアルゴリズムの開発に取り組んだ．燃料消費量を表す多項式のモデルとしては，2次式，3次式，4次式など，船型によってさまざまなものが用いられるが，理論的な解析の結果，燃料を表現する多項式の中から，多くのものは二次錐制約を用いた制約式で記述できることが明らかになった．二次錐制約は，一般の非線形制約よりも効率的な計算を行える可能性がある．そのため，この効率性を活用した比較的短時間で実行可能なアルゴリズムを開発した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度取り組んだ融合モデルでは，部分的な問題を高速に解くことが重要である．そのためには，問題の構造を活用した効率の良いアルゴリズムの開発が必要である．問題の構造としてネットワーク構造と二次錐構造を明らかにし，それらを活かしたアルゴリズムを開発した．このことから，おおむね順調に推移していると判断した．
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は，開発した融合モデルを計算機プログラムのチューニングを行い，様々な問題例に対して安定的に動作するように改善を実施する．また，航路計画・船舶スケジューリングモデルと補完的な位置付けにある，船隊構成決定，訪問港・航路ネットワークの選定を行うための数理モデルの解析を行う．これにより，過不足のない効率な海上輸送を実現するための最適化・シミュレーションモデルを構築する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初予定していた費用のうち，次年度使用額となる主なものは，旅費とその他費用である．旅費は，学会発表のための使用を想定していた．開発モデルを当該分野における関連研究と十分に比較した上で発表するために，学会での発表を次年度に持ち越したため，次年度に使用することとした．また，その他費用は，国内外の学会における学会参加費と論文投稿に関わる投稿料・校正費用を想定していたが，上記と同じ理由により，次年度に使用することとした．
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