| 研究課題/領域番号 |
17K03625
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
宮原 泰之 神戸大学, 経営学研究科, 教授 (80335413)
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| 研究分担者 |
関口 格 京都大学, 経済研究所, 教授 (20314461)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | ゲーム理論 / 私的観測 / 自動観測 / オプション観測 / 繰り返しゲーム / フォーク定理 |
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| 研究実績の概要 |
前年度に引き続き、情報構造をどこまで一般化が可能であるかについて分析してきた。具体的には自動観測の場合も非自動観測の場合にも不完全なシグナルを受け取る状況を考えた。情報獲得した場合としない場合を比較すると前者のほうがブラックウェルの意味でよい情報構造を持つものと想定した。このモデルは非常に分析の難しい構造になっているという認識を深めた。さらに、すでに証明した問題に間違いを発見したため、その解決策を探った。また、研究分担者の関口格氏は非自動観測のあるモデルを無限回繰り返しゲームに適用し、フォーク定理に関する研究を行った。繰り返しゲームのステージ・ゲームが完全次元条件（full-dimension condition）が成り立つ場合には非自動観測を導入することによって、フォーク定理の成り立ちやすさを大きく改善することはないであろうことは予想されていた。一方で、完全次元条件が満たされない場合に、均衡利得集合が大きくなる可能性は全く明らかではなかった。研究分担者は完全次元条件を満たさないようなステージ・ゲームで、自動観測のみの場合にはフォーク定理は成り立たないが、非自動観測の場合にはフォーク定理が成り立つことがあることを明らかにした。さらに興味深い点は、非自動観測の導入によって、自動観測のみの場合の均衡利得集合を比較すると、均衡利得集合が下方に膨らむ、つまり、パレート支配されたような利得ベクトルを逐次均衡として実現可能であることを示したことである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
2017 年度 実施状況報告書において、自動観測・非自動観測のある有限回繰り返しゲームにおいて自明ではない均衡が存在する例を構築し、その例における段階ゲームの相関均衡が一意であることを証明したとの報告を行った。本年度、分析を進める際に構築された例について間違いを発見した。段階ゲームのナッシュ均衡は一意であるが、相関均衡は複数存在することを発見した。この問題の解決に時間がかかっている。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在執筆中の論文の主要定理は、自動観測のみが可能な場合と自動観測と非自動観測が確率的に起こる場合を比較すると、後者のほうが逐次均衡利得集合が厳密に大きくなることを例を構築して示している。この例で構築したステージ・ゲームは一意のナッシュ均衡を持つだけではなく、一意の相関均衡を持つこと一つの興味深い点だと考えていたが、相関均衡は一意ではないことに気がついた。今後は相関均衡が一意となるような例を構築することが可能か、または非自動観測の観測構造をどこまで一般化できるかについて分析する予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究がやや遅れていることとコロナ感染問題によっていくつかのワークショップへの出席がキャンセルになったことによって差額が発生した。次年度に研究を完成させる予定であり、支出の目処は立っている。
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