| 研究課題/領域番号 |
17K03631
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
丸田 利昌 日本大学, 総合科学研究所, 教授 (60295730)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | ゲーム理論 / ナッシュ均衡 / ゼロ和ゲーム / 対可解ゲーム / 進化安定戦略 |
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| 研究実績の概要 |
対可解ゲームとは，ゼロ和ゲーム・純粋競争ゲームの本質を保持する自然な拡張でありながら，レント獲得ゲームやトーナメントゲームという応用上重要なゲームをも包摂するゲームである．対可解ゲームの理論と応用につき，以下の実績を得た．
1. 対可解ゲームの基本論文 "Two-person pairwise solvable games" （Population Research Institute Working paper No.2016-02, Nihon University）で，均衡の交換可能性，線型順序戦略集合下の均衡の特徴づけ，さらには有限ゲームにおける支配可解性が示された．これらの結果にさらなる彫琢を加え，国際学術雑誌に投稿した．
2. 対可解ゲームの応用論文 "Equilibria in games with weak payoff externalities" （Population Research Institute Working paper No.2016-03, Nihon University）で，弱い外部性を持つゲームが対可解ゲームであることが示されるとともに，新たな均衡の存在定理が得られた．これらの結果にさらなる彫琢を加え，国際学術雑誌に投稿した．
3. 対可解ゲームにおける大域進化安定戦略についての研究を通じ，対可解ゲームにおける均衡プレイに対する進化ゲーム的接近を試みた．研究の遂行を通じて発見された新たな研究課題である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
得られた結果の一般化や精緻化がなされる一方，新た研究主題も見出された．その中でも，対可解ゲームにおける大域進化安定戦略についての新たな結果が重要である．
29年度の研究により，対可解ゲームは大域進化安定戦略を持つことが明らかとなった．この結果は，安定ゲームが大域進化安定戦略を持つという既存の結果と合わせることで，大域進化安定戦略を持つゲームのクラスを大きく拡張するものであり，さらなる研究の深化が見込まれる．
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| 今後の研究の推進方策 |
研究期間の前半となる29年度は，研究の彫琢・新たな課題の発見と展開・論文執筆に費やされた．今後は，論文の完成とともに学会・研究会等において成果の公表に取り組む．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
更新時期の最適化を図るため，ノートブックパソコンの購入を次年度に繰り越した．また，研究が大きく進展したため，タイミングのよい学会等での成果発表の機会が得られなかった．30年度は，ノートブックパソコンを購入するとともに，学会等での成果発表を試みる．
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