| 研究課題/領域番号 |
17K05138
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
高橋 英明 東北大学, 理学研究科, 准教授 (10291436)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 実空間グリッド / 密度汎関数法 / HF交換エネルギー / 並列計算 / 3次元FFT |
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| 研究実績の概要 |
実空間グリッドによるKohn-Sham DFT法において、Hartree-Fock交換エネルギーの計算を超並列実装することが本研究の主目的である。当初の計画では、Hartree-Fockの交換ポテンシャルをポアソン方程式の解法により計算することを目標とし、それを完了した。昨年度までの開発では、この方法に加えて、全ての軌道をCPUに分配し、軌道対の積が作る静電場をFFT法で計算することによって並列化を実現する方法も開発した。残念ながら、どちらの方法も当初期待したほどの並列化効率を実現することができなかった。前者では、SD法やCG法による繰り返し計算の各ステップにおいて全てのCPUが小規模のデータのやり取りを近隣のCPUと行うことになる。この方法では、小さいデータを多数回に渡ってsend, receiveすることになり、正味のデータ通信に対してそれに関わるオーバーヘッドの比率が大きくなる。結果として計算の効率が低下してしまう。また、後者では、すべての軌道のデータをCPUに分配することになるので、通信コスト自体が大きくなってしまい、大規模系の計算に向かないという欠点がある。これらの問題を解決する為に、本年度は、３次元FFT自体を並列化する方法をポアソン方程式の解法に実装する方法を開発した。３次元FFTを空間分割によって並列化するプログラム自体は、M. Pippigがweb上で公開しているルーチンを用いた。この方法では、３次元の実空間セルのx, y, 及び z軸方向にそれぞれ、空間分割された１次元FFTを実行することにより3次元FFTの並列計算を実現する。この方法では、FFTの向きをx軸からy, 及び z方向に変更するたびにMPIのall_to_allの集団通信を実施する。この方法によれば、上記の２つの方法に比べて高効率の並列計算が実行できることが明らかとなった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
昨年度末に、それまで試してきた２つの方法があまり芳しく無かった為、他の研究者に相談し、並列実装された３次元FFTをポアソンソルバーに実装する作業をお願いした。この開発が予想以上に速く進展したことで、前半の遅れを挽回することが可能になった。また、HPCIの研究課題でインテルのCPUを搭載する大型の並列計算機を使える状況にあったことも、プログラム開発やベンチマーク計算を大きく促進した要因の一つである。我々の方法は、これまでに報告された方法と比べて遜色ないか、優れていると言えるものであり、今後、論文として発表する為に準備中である。
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| 今後の研究の推進方策 |
プログラム自体は、HF交換エネルギーと、その周辺の計算も含めてある程度の高速化が完了している。この開発の内容を論文にまとめる一方で、これを応用計算に適用して行く計画である。具体的には、既に進行中のPSIIに埋め込まれたMnクラスター(OEC)のQM/MMシミュレーションに応用する。OECの電子構造は、ハイブリッドDFTに含まれるHF交換エネルギーの比率に大きく依存することが知られており、交換汎関数にHFの交換エネルギーを導入することは重要である。特にB3LYPとよばれる業界標準の汎関数の実装は必須である。上で述べた方法で並列実装したHF交換エネルギーを、ハイブリッドDFTを用いるOECのQM/MMシミュレーションに応用し、酸素分子発生のメカニズムを明らかにする。また、水の界面における酸の解離反応の自由エネルギー計算においてもハイブリッド汎関数が重要であることが分かっており、この反応にも本手法を適用する計画である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初、購入する予定の計算機が年月の経過とともに仕様や価格が変動し、それによって請求額と購入金額とに差が生じたものである。
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