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学術的意義：形状最適化問題は，密度や形状変動を表す関数を設計変数に選ぶことから，関数最適化問題として位置づけられる．本研究では，適切な関数空間上で許容集合を定義して，解がその中に入ることを保証するための条件を明確にすることができた．また，評価関数の2階微分を計算する方法として，これまで知られていなかった方法や領域変動型の問題においては定義を示すことができた．これらの成果は，同類の問題を考える上での基礎を与える．
社会的意義：形状最適化問題は，工学における様々な設計問題だけでなく，医療支援や生体機能の解明などに役立つさまざまな逆問題の解法としても使えることが明らかにされた．
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