研究課題
分子動力学シミュレーションは，生体系における種々のメカニズムの解明やそれに基づいた薬物の設計，或いは材料系における物性の解析及び新材料の開発等を可能にし，我々の生活に大きく影響を与え得る技術の一つになってきている．しかし，現状の分子動力学計算においては，シミュレーション条件に関する技術的問題に起因した様々な制約がある．これを解消するために，従来の相互作用カットオフの考え方を一般化する方法，および対象とする物理系に他の任意の環境系を容易かつ統計力学的厳密に合成させる安定な数値解法の開発を継続した．開発においては，シミュレーションにおけるボトルネックである莫大な計算コストに留意し，高速・高精度に実現する方法の構築を行っている．一般化カットオフ法について，その関数表現及び計算精度についての検討を続行した．この方法の確立により，従来法に比して，粒子間の相互作用をより一般的に取り扱うことが可能になり，多様なシミュレーションが可能になる．合成系密度力学(DDD)法については，運動方程式に含まれるシステムパラメタの値を効率的に与える方法を開発した．さらに，そのサンプリング機構を明らかにするための解析を行い，本手法独自の温度系（環境系）のポテンシャルエネルギー形状と実際のダイナミクスとの関係を明らかにした．さらにこれを受けて，研究開発当初には思い至らなかった新しいアイデアを得て，サンプリングを頑強にする方法の開発を進めた．
3: やや遅れている
一般化カットオフ法について，その3次元表現の定式化の中で，従来の定理を非有界な領域に適用するための詳細分析を行った．ただし，当初の全体計画に比しては遅れたため，別の方針の検討も進めた．他方でDDD法については，十分な進展を得た．具体的には，まず運動方程式に含まれるシステムパラメタの値を効率的に与える方法を開発した．これらの値は，理論的には任意値として許されるものも含まれるが，分布の収束時間にしばしば大きく影響するため，方法の確立は実用上重要である．これをモデル系およびいくつかの水中のペプチドの系にて実証し，効率的な割り当てが実現できることを確認した．次に，そのサンプリングの力学的機構を明らかにするための解析を行った．具体的には，温度系（環境系）のポテンシャルエネルギーの形状及びその上でのダイナミクスの特徴を明らかにした．まず，物理的にごく自然な条件下で，ポテンシャルエネルギーが安定な形状であることが分かった．そして，その最小点からなるパスの近傍でダイナミクスが展開されること，物理系のエネルギーと温度（パラメタ）との相互強化の機構により実際のサンプリングが強化されていることが明らかになった．そのようなダイナミクスが，元々設定した，不変測度という，謂わば静的な情報に由来することにあらためて驚くとともに，詳細が明らかになったことで，サンプリングをより頑強にする方法の進展につなげる事ができた．具体的には，パラメタ空間の次元を上げ，系の自由度を増やすことでサンプリング強化に接続する．この場合，パラメタ一つ一つは，元々対象にしていたパラメタ（温度など）とは異なるが，これを適切に纏めたものが対象にしていたものとなる．このアイデアは，予想される有用性に比して，その実現に際して技術的に多くの制約があったため，実際の具現化は容易ではなかったが，詳細な分析により構築できた．
一般化カットオフ法についての研究をより加速してその完成を目指すとともに，DDD法について今年度得られた予想外の成果も含めて，これらの応用を進め，複数の分子系での詳細な実証を行って有効性を示す．
投稿中の論文についての投稿費用として計上したが，予想以上の審査時間を要した．論文作成費等として適切に使用していく．
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J. Phys. Soc. Jpn.
巻: 89 ページ: 064004
10.7566/JPSJ.89.064004
