| 研究課題/領域番号 |
17K05147
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| 研究機関 | 武蔵野大学 |
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研究代表者 |
友枝 明保 武蔵野大学, 工学部, 准教授 (70551026)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 渋滞学 / 積分核モデル / 圧縮性流体 / 超離散 / セルオートマトン / 安定性 / 可積分系 |
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| 研究実績の概要 |
渋滞解消のキーコンセプトは「slow-in fast-out」である．例えば，車の列を考えた場合，車列の後方に加わる車の台数を前方から抜けて行く台数よりも少なくすることができれば，渋滞列を短くすることができる．このコンセプトを実現するフレームワークを完成させるために，過去にslow-inに関するフレームワークを提案した．しかし，これはBurgers方程式で記述される交通流モデルに基づくフレームワークであり，Burgers方程式は交通渋滞の本質的な要因である一様流不安定性を示さないことから，改良した数理モデルに基づくフレームワークへと拡張する必要があった．
そこで，本研究課題の第一の目的は，Burgers方程式の一つの拡張である非局所相互作用を考慮した新しい交通流モデルを構築することにある．特に，多くの交通流モデルが提案されているセルオートマトンモデルとの対応を見据えながら，非線形偏微分方程式で記述される数理モデルを構築する．
今年度は，交通流セルオートマトンモデルの基盤となっているASEP（Asymmetric Simple Exclusion Process）とその非局所相互作用を組み込んだ拡張となっているZRP（Zero Range Process）との呼応を考えて，Burgers方程式に非局所相互作用の効果を組み込んだ可積分方程式に着目し，その交通流モデル（積分核モデル）としての解釈を与えた．
具体的には，積分核モデルのカーネルを1-δ(x)ととることでBurgers方程式に帰着すること，このカーネルの形はドライバーの局所的な判断に対応していることを示し，自車の周りの影響を考慮した非局所的相互作用を持つ交通流モデルとしての解釈を与えるためには，
カーネルの形に1-1/sinh^2(x)の形を採用すればよいことを示した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の予定通りに非局所相互作用を考慮した交通流モデルの解釈を示すことができたため，おおむね順調に進展していると言える．
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| 今後の研究の推進方策 |
積分核モデルの数値計算を行うことにより，交通渋滞の形成過程を再現すること，安定な渋滞波が進行波として現れることを確認する．さらに，積分核モデルの可積分性を活かし，カーネルの形に応じた厳密解を導出するとともに，進行波解を表す解析解を探る．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度に向けて数理解析用のPCを購入する予定にしていたが，申請時に予定していたPCの評判・耐久性が望ましくなかったことから，購入を保留し，他のメーカーの同等レベルのPCへの代替などを検討しているところである．
次年度に購入製品を決定し購入する予定である．
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