| 研究課題/領域番号 |
17K05147
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| 研究機関 | 武蔵野大学 |
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研究代表者 |
友枝 明保 武蔵野大学, 工学部, 准教授 (70551026)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 渋滞学 / 積分核 / 圧縮性流体 / 超離散系 / セルオートマトン / 安定性 / 可積分系 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度は，Burgers方程式に非局所相互作用の効果を組み込んだ可積分方程式について，交通流モデルとしての解釈を与えた．
今年度は，昨年度の成果を踏まえて，まず交通流を記述する新しい離散モデルを車の台数保存則と車群の前方認識性に関する仮定の下で構成した．この離散モデルは，連続近似を行うとある条件のもとで既存のBurgers方程式で記述される交通流モデルに移行することも示した．さらに，可積分方程式の積分核との対応から，車群の前方認識性に関する拡張を行い，見通し効果を持った離散モデルも構成した．
次に，これらの離散モデルに対する初期値・境界値問題を考えて数値実験を行った．その結果，前者の離散モデルに対して，Burgers方程式の厳密解をふまえた初期値のもとで時間発展を計算したところ，初期値からある滑らかな進行波に変化していく様子が観察され，この進行波はモデルが持っている定常解であることが示唆された．この定常解と考えられる進行波を初期値とした後者の離散モデルの数値実験においては，見通し効果に関わるパラメーターが小さい場合は，初期値から形があまり変化しない進行波が観察されたが，パラメーターが大きくなるにつれて，進行波の波面の勾配が大きくなることが明らかとなった．これは，見通し効果が強くなるにつれて，交通密度の変化が急峻になることを意味しており，slow-in戦略による渋滞緩和のためには，見通しの効果だけではなく，見通しによる前方の情報をもとにあらかじめ減速するような効果を考慮しなければいけないことが分かった．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
高速道路の交通流の実測データを見ると，臨界密度付近でメタ安定と呼ばれる構造が観察される．この特徴は，数理モデルでは一様流が不安定となる密度領域の存在に対応し，数理モデルの信頼性を評価する一つの特徴となっている．今年度構成した離散モデルに対して，この安定性に関わる特徴がまだ解明できていないため，やや遅れている状況である．
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き数値実験を行い，構成した離散モデルに対する安定性の特徴を解明することを進める．
今年度構成した離散モデルは見通しを仮定したモデルであるが，見通し効果だけをもつセルオートマトンモデルとの対応を考えると，メタ安定構造が見えない可能性がある．そのため，構成した離散モデルの特徴を解明していくと同時に，スロースタートモデルと呼ばれるメタ安定構造を持つセルオートマトンモデルの定式化，さらには対応する差分系モデルの導出・数値実験を行い，安定性という観点から今年度構成した離散モデルとの違いを明らかにし，モデルの改良を必要に応じて進める．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初予定していた国際会議が日程の都合で参加できなかったため，計上していた外国旅費分が次年度使用額として発生している．これについては，既にacceptされている2019年度の国際会議があるため，その外国旅費として執行予定である．
また，評判・耐久性が望ましくなかったことから昨年度購入を保留していた数理解析用ノートPCについては，今年度の研究進捗がモデル構築および最初の段階の数値実験にとどまったこともあり，望ましいPCの選定が遅れている状況である．引き続き業者と検討したうえで購入する予定である．
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