| 研究課題/領域番号 |
17K05149
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
計算科学
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| 研究機関 | 仙台高等専門学校 (2019-2020)
茨城工業高等専門学校 (2017-2018) |
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研究代表者 |
鯉渕 弘資 仙台高等専門学校, その他, 名誉教授 (00178196)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | ポリマー / 数学的モデル化 / 統計力学的モデル / Monte Carloシミュレーション / 離散Finsler幾何 |
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| 研究成果の概要 |
液晶エラストマや動物の皮膚などの応力ひずみ曲線に見られる非線形な挙動を，これまでの考え方とは全く異なるFinsler幾何(FG)の視点から，ポリマーに関する伝統的なモデルの枠組みのままで説明することができた。FGモデルは，方向依存の現象を扱える数学的枠組みを利用して申請者らが開発研究してきたものである。その中心的な考え方は，その現象に関係する方向自由度，例えば液晶分子の向き，によって局所的に材料の強さが変わるということである。これは，外力によって隣り合う分子間の相互作用の強さが変わるということであり，このことがFGモデルで実現できて，いろいろな実験結果を説明できた。
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| 自由記述の分野 |
計算物理学，応用数学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
これまで，材料の分子間に働く力の強さは一定と考えられてきた。一方，測定される力学的物性値はミクロには変動する物性値の平均値になると考えれば，ミクロなレベルでは一定でなくともよい。数学的には，分子間の相互作用は微分と関係し微分は距離と関係する。一方，Finsler幾何の仮定から，その距離は液晶分子の向きに応じて動的に変わる。その結果，外力によって液晶分子がある方向にそろえば，その向きの分子間力はそれと垂直方向とは大きく変わることになる。このような原理，即ち，分子間に働く力は制御できるものである，ことが様々な現象で成り立っていると確認できたことが学術的および社会的意義である。
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