整数環の分母に幾つかの素数を添加したものを R とおくとき、K_2SL_2(R)の構造を決定する判定条件を導き、多くの新たな構造定理を証明した。岩手大学の吉井洋二氏との共同研究により、極小な局所アフィン・リー代数を分類した。アルバータ大学の A. Pianzola 氏と岡山理科大学の柴田大樹氏との共同研究により、アフィン型カッツ・ムーディ群をスキーム論の立場で、その構造を解明することに成功した。四元数体の内部に H4 型のコクセター群を用いて得られる無限ルート系が構成されるが、R. Moody 氏との共同研究により、その代数的な構造を解明して、量子ビットへの重要な応用を見出した。
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