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本研究は、幾つかのＣМ型代数曲線の族を研究し、その周期積分値と多重ガンマ関数の関係や、フロベニウス作用とｐ進多重ガンマ関数との関係を明らかにすることで、スターク予想や、関連する数論的諸問題（グロス-スターク予想やＣＭ周期に関する吉田予想）の解決へ貢献することを目標として始まった。研究期間の大部分を通して新型コロナウィルス感染拡大の影響があり、当初の計画を修正しながらの研究となったが、幾つかの結果を残すことができた。具体的には、１．多重ガンマ関数の特殊値の積の代数性の一部を明らかにすることで、CM周期に関する吉田予想やスターク予想に対して新しい解釈とアプローチ方法を与えた。２．元来別々の問題として考えられていた「周期と多重ガンマ関数の関係」と「ｐ進周期とｐ進多重ガンマ関数の関係」を、それらの「比」という概念を新たに導入することで、統一的な取り扱い方法を開発し、関連する問題の新しい解釈を与えた。３．ｐ進的乗法積分を用いた、Dasgupta氏のグロス-スターク予想に関する先行研究と、本研究の関係を明らかにした。４．ＣＭ周期、ｐ進周期、多重ガンマ関数、ｐ進多重ガンマ関数を同時に用いることにより新しい不変量「ｐ進周期値ガンマ関数」を定義し、その数論的な性質と、スターク予想、グロス-スターク予想、吉田予想などとの関係を明らかにした。特に、最終年度には４の内容を中心に研究を進め、論文出版に向けた最終ステップに入っている。
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