ダイナミカル・ヤン・バクスター写像から定まる2つの代数の森田同値性

2023 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17K05187
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 澁川 陽一 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (90241299)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: ホップ亜代数 / ダイナミカル・ヤン・バクスター写像

研究成果の概要

ダイナミカル・ヤン・バクスター写像を利用して，一般の代数をbase ringとして持つホップ亜代数を構成した．その成果は論文誌Toyama Mathematical Journal（42, 2021, 51-72）に掲載されている．また，適切な性質をもつダイナミカル・ヤン・バクスター写像に付随して定義される反射方程式（reflection equation）の解を組織的に構成することにも成功した．この研究成果は論文誌Toyama Mathematical Journal（Volume 44, 2023）に掲載される予定である．

自由記述の分野

代数学

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究による成果の学術的意義は以下の通りである．（1）base ringが一般の場合に，ホップ亜代数を構成するための十分条件を明らかにした．（2）どんなテンソル圏に対しても適用可能であるような反射方程式の解の構成方法を提示した．（3）ダイナミカル・ヤン・バクスター写像から定まる反射方程式の解を組織的に構成した．（4）クイバー（quiver）のなすテンソル圏における反射方程式の解を構成した．