| 研究課題/領域番号 |
17K05202
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪教育大学 |
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研究代表者 |
馬場 良始 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10201724)
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| 研究分担者 |
小池 寿俊 沖縄工業高等専門学校, 総合科学科, 教授 (20225337)
倉富 要輔 山口大学, 大学院創成科学研究科, 准教授 (60370045)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 代数学 / 環論 / 原田環 / 中山環 / ＱＦ環 |
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| 研究成果の概要 |
原田環の研究は実質的に1979年頃から盛んに行われ、研究代表者と大城紀代市山口大学名誉教授との共著のレクチャー・ノート"Classical artiniann rings and related topics", World Scientific Publishing (2009) にその成果が収められている。しかし、その殆どが片側原田環の研究であり、両側原田環の構造研究は、実質的には本研究で初めて行われたと言える。新しい概念を用いて片側原田環の定義をし直すことから始め、その特徴づけと、中山環ではない一般両側原田環の、あるQF環からの作成手順を見つけ出すことに成功した。
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| 自由記述の分野 |
代数学 アルチン環
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
原田環の40年以上に渡るこれまでの研究で、この環が古典的アルチン環である中山環やＱＦ環にならぶ優れた性質をもったアルチン環であることが明らかになっている。そして本研究で、両側原田環が初めて本格的に研究され、その右原田性と左原田性の結びつきが明らかになり、中山環ではない一般的な両側原田環の構造が明らかになったことにより、今後それを用いての両側原田環の研究が本格化すると同時に、中山環やＱＦ環等の古典的アルチン環を、片側原田環より精緻に、両側原田環の構造論の視点で研究し直すことが可能になった。
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