| 研究課題/領域番号 |
17K05217
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
守屋 克洋 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50322011)
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| 研究分担者 |
長谷川 和志 金沢大学, 学校教育系, 教授 (50349825)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 四元数的正則幾何 / クリフォード代数 / ツイスター空間 / ラグランジュ曲面 / 極小曲面 / Schwarzの補題 |
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| 研究実績の概要 |
四次元ユークリッド空間内の曲面の四元数的正則幾何の一部をクリフォード代数を用いて高次元化しプレプリントにまとめた。部分多様体論・湯沢２０１７においてこの研究の一部を発表した。研究会「対称空間論とその周辺」と幾何学シンポジウムに出席し現在の国内研究状況の情報収拾を行なったり、共同研究者、連携研究者と研究打ち合わせを行なったりした。金沢大に出張し、金沢大学教授長谷川和志とツイスターリフトを用いた複素平面内のラグランジュ曲面の研究について議論した。ここで得られた結果を現在プレプリントにまとめているところである。この研究課題において重要な研究対象である極小曲面の研究を、the Leverhulme Trustにより助成されている研究プロジェクト「Minimal Surfaces: integrable systems and visualisation」のメンバーと行なっていて、ここで得られた結果を現在プレプリントにまとめているところである。また、このプロジェクトの一員としてスペインのグラナダ大で行われた研究会「Minimal Surfaces and related topics」を組織運営しこの研究会に出席した。この研究会に招待した研究者の旅費を援助した。また、研究協力者と研究打ち合わせを行なった。大阪市大で行われた国際研究集会「Geometry of Submanifolds and Integrable Systems」において四元数的正則幾何を応用して得られた共形写像のSchwarzの補題について講演した。この結果を現在プレプリントにまとめているところである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
当初は四元数的正則幾何のクリフォード代数を用いた高次元化の論文をまとめ投稿する予定であったが、現在再編集を行なっているところであってこの点が遅れている。他の研究計画は順調に進んでいる。
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| 今後の研究の推進方策 |
なるべく早く四元数的正則幾何のクリフォード代数を用いた高次元化の論文を投稿する。それが終わり次第、他の研究課題のどれかを選択して、その研究課題と関連する研究を行なっている研究分担者、連携研究者、研究協力者と連絡を密にして重点的に研究を行い、論文をまとめて投稿することを目標とする。その他の研究課題はできる範囲で研究を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予定していた海外出張と物品購入が翌年度に繰り越されたこと、依頼されて行なった出張が多かったこと、健康状態が芳しく研究活動を控えなければならなかったことが重なったのが次年度使用額が生じた理由である。
この繰り越された海外出張と物品購入を行い、さらに、次年度分としていた海外出張と研究協力者、連携研究者との研究打ち合わせのための旅費として利用する予定である。
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