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2018 年度 実施状況報告書

高余次元の曲面と部分多様体の表現公式とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 17K05217
研究機関筑波大学

研究代表者

守屋 克洋  筑波大学, 数理物質系, 助教 (50322011)

研究分担者 長谷川 和志  金沢大学, 学校教育系, 教授 (50349825) [辞退]
研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2021-03-31
キーワード曲面 / 表現公式 / 極小曲面
研究実績の概要

Leverhulme Trustにより助成されている研究プロジェクト「Minimal Surfaces: integrable systems and visualisation」のメンバー2人を筑波大学に招待して, ユークリッド空間内の極小曲面の変換とそれによる端部の変化について共同研究した. クリフォード代数を用いた高余次元の曲面の表現公式についての研究成果をRIMS共同研究(公開型)「部分多様体の幾何学の深化と展開」において講演した. Leverhulme Trustにより助成されている研究プロジェクト「Minimal Surfaces: integrable systems and visualisation」のメンバー1人を筑波大学に招待して, 極小曲面のミューダルブー変換について共同研究を行った. さらに, 私が英国のレスター大学を訪問し, 同じ研究を継続した. レスター大学で行われたm:iv mini-workshopにおいて, クリフォード代数を用いた高余次元の曲面の表現公式についての研究成果を講演した, ドイツのミュンヘン工科大において行われたm:iv Summer Workshop 2018に組織者の一人として参加し, 可積分系を用いた曲面の様々な研究についての情報を収集した. RIMS共同研究(公開型)「低次元多様体モジュライ空間の幾何学」に出席し, 双曲曲面の測地線について情報収集を行った. 極小曲面の変形についての論文が専門誌にアクセプトされ, web上に公開された.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

一年目の代表者の健康問題での遅れが、二年目の代表者の異動に伴う雑務で取り戻せなかった。

今後の研究の推進方策

今年度は一年目、二年目の進展を論文にまとめて発表する. 研究会等への参加を増やし、情報収集をして、最終年度の最終成果を充実させるために備える.

次年度使用額が生じた理由

前々年度に代表者の健康問題があって十分に研究活動できず、前年度に異動が決まってその準備のため十分に研究活動できなかったため. 本年度は国内外の研究会への参加と国外研究者の国内への招待を計画している.

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2018 その他

すべて 国際共同研究 (4件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 2件、 招待講演 3件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] University of Leicester(英国)

    • 国名
      英国
    • 外国機関名
      University of Leicester
  • [国際共同研究] University College Cork(アイルランド)

    • 国名
      アイルランド
    • 外国機関名
      University College Cork
  • [国際共同研究] University of Granada(スペイン)

    • 国名
      スペイン
    • 外国機関名
      University of Granada
  • [国際共同研究] Technical University of Munich(ドイツ)

    • 国名
      ドイツ
    • 外国機関名
      Technical University of Munich
  • [学会発表] The spinor representation of conformal mappings of surfaces2018

    • 著者名/発表者名
      守屋克洋
    • 学会等名
      RIMS 共同研究 (公開型) 部分多様体の幾何学の深化と展開
    • 招待講演
  • [学会発表] The spinor representation of a surface in an Euclidean space of arbitrary dimension2018

    • 著者名/発表者名
      Katsuhiro Moriya
    • 学会等名
      m:iv mini-workshop
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Darboux transforms of minimal surfaces2018

    • 著者名/発表者名
      Katrin Leschke
    • 学会等名
      Yorkshire Durham Geometry Days
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] m:iv

    • URL

      https://www2.le.ac.uk/projects/miv

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公開日: 2019-12-27  

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