| 研究実績の概要 |
令和4年度も令和3年令和2年度とほぼ同様に、コロナ感染症流行のために、研究自体は中断状態であった。しかし、最小跡に関する5つ(A,B,C,D,E)のテーマに関して以下のような状態である。
(A) Jacobi の last statement の一般化の論文を昨年度に令和3年度に公表し、終了している。
(B) 非凸多面体の最小跡とその本質的部分を定義し、距離関数を用いて多面体のハンドル分解を示す論文を進めている。
(C) 新たに部分多様体の最少跡に関する考察に進展が得られそうであり、ある部分多様体から最少跡までの距離関数が定数であるという条件のもとにambient空間の位相を制限することが可能そうであることに気付いた。
(D) (B)の結果を用いて、応用を考察することに関しては中断状態である。
(E) 非凸多面体の最小跡の定義を模倣することによって、グラフや複体の最小跡の定義を試みているが、いろいろな定義があり得て、慎重に考察を進めている。
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