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2019 年度 研究成果報告書

Artin群のコホモロジーとその周辺の位相幾何学的研究

研究課題

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研究課題/領域番号 17K05237
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関北海道大学

研究代表者

秋田 利之  北海道大学, 理学研究院, 教授 (30279252)

研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2020-03-31
キーワード群のコホモロジー / Coxeter群 / Artin群 / カンドル
研究成果の概要

Coxeterカンドルの随伴群はCoxeter群とArtin群の中間的な群であり、随伴群のコホモロジーの研究はCoxeter群とArtin群両者のコホモロジーの研究に資する。本研究ではCoxeterカンドルの随伴群の有理数係数コホモロジー環を完全に決定し、また随伴群のHepworth族がホモロジー安定性を持つことを示した。さらに随伴群のmod pコホモロジー群の消滅域の評価を与えた。

自由記述の分野

位相幾何学

研究成果の学術的意義や社会的意義

Artin群のコホモロジーがCoxeter群のコホモロジーの1次近似であることから、それらの中間に位置するCoxeterカンドルの随伴群のコホモロジーは、カンドルの理論だけでなくArtin群とCoxeter群のコホモロジーの研究においても重要である。本研究ではCoxeterカンドルの随伴群のホモロジー安定性の証明、コホモロジーの消滅域の評価などにより、Coxeterカンドルのコホモロジーの研究を大きく進展させた。

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公開日: 2021-02-19  

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