二次特性類の幾何

2017 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 17K05243
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 寺嶋 郁二 東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (70361764)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2021-03-31
• キーワード: トポロジー / 数理物理 / 特性類 / ミューテーション / 数論

研究実績の概要

トポロジー，数理物理，数論をつなげる研究を推進し，その成果として結び目の表現空間上のL函数を導入し，その基本的な性質を示した北山・森下・丹下氏との研究成果をまとめた論文が T. Kitayama, M. Morishita, R. Tange, Y. Terashima, "On certain L-functions for deformations of knot group representations", Trans. Amer. Math. Soc. 370 (2018), no. 5, 3171-3195 として学術論文誌に掲載された．また，数論とトポロジーの類似を追求し，ガロア表現のミルナー不変量，アレクサンダー不変量を考察した小谷・森下氏との研究成果をまとめた論文が H. Kodani, M. Morishita, Y. Terashima, "Arithmetic topology in Ihara theory". Publ. Res. Inst. Math. Sci. 53 (2017), no. 4, 629-688 として学術論文誌に掲載された．

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

トポロジー，数理物理，数論をつなげる本研究課題のテーマについて，研究が順調に進展し，その成果を学術論文として公表できたので．

今後の研究の推進方策

トポロジー，数理物理，数論をつなげる今までの方向の研究を今後も積極的に継続し，その成果を着実に学術論文として公表する．

研究成果

• [雑誌論文] On certain $L$-functions for deformations of knot group representations (2017)
  • 著者名/発表者名: Kitayama Takahiro、Morishita Masanori、Tange Ryoto、Terashima Yuji
  • 雑誌名: Transactions of the American Mathematical Society 巻: 370 ページ: 3171～3195
  • DOI: https://doi.org/10.1090/tran/7037
  • 査読あり
• [雑誌論文] Arithmetic Topology in Ihara Theory (2017)
  • 著者名/発表者名: Kodani Hisatoshi、Morishita Masanori、Terashima Yuji
  • 雑誌名: Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences 巻: 53 ページ: 629～688
  • DOI: 10.4171/PRIMS/53-4-6
  • 査読あり