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本研究では、低次元トポロジーと代数的組合せ論が交差する一連のアイデアを探求した。トポロジーの面ではフローア理論とホムフライ多項式との間の驚くべきつながりがタイトな接触構造を導入することで強化され、組合せ論では、以前提唱した内部多項式および外部多項式の理論が2方向に拡張された。第一に、ハイパーグラフとポリマトロイドの文脈で、2つの多項式は共通の2変数の拡張に統一された。第二に、任意の有向グラフの内部多項式が導入されいくつかの魅力的な性質が発見された。グラフの任意のリボン構造に基づいてこれらの多項式を計算するアルゴリズムを開発したことで、初めてこの重要な多項式の系統的な計算が可能になった。
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