「指数定理を離散化する」という方針の下に,作用素を離散化あるいは有限次元近似したときに定義される Ginsparg-Wilson 指数が関与する指数定理を定式化した.さらに完備リーマン多様体から定まる Roe algebra と Callias 指数定理との関連性を明らかにした.加えて,葉層二次特性類の一つである Bott-Virasoro 類と,等積中心アファイン平面曲線全体のなす空間のシンプレクティック構造との関係,特に円周の微分同相群が与えるシンプレクティック作用に対するモーメント写像の存在を証明した.
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