2023 年度研究成果報告書

Knotoid の多項式不変量の開発

研究課題

研究課題/領域番号	17K05255
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	山口大学
研究代表者	宮澤康行山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (60263761)
研究期間 (年度)	2017-04-01 – 2024-03-31
キーワード	knotoid / 結び目 / 結び目理論
研究成果の概要	線分の3次元球面への埋め込みの像として表される「開いた」結び目である”knotoid"を対象として研究を行い，結び目理論における有名な３つの多項式不変量であるJones多項式，HOMFLY多項式，そしてKauffman多項式それぞれに対応する”knotoid"の多項式不変量を開発することに成功した。
自由記述の分野	結び目理論
研究成果の学術的意義や社会的意義	開発されたknotoidの多項式不変量はknotoidの分類のみならず特質の解明に役立つ。また，結び目理論への応用やその形状と深く関わる他分野，特に，DNA結び目と繋がる生物分野や高分子化合物を対象とする物理・化学分野の諸問題について解決への寄与が期待できる。さらには，その先に続く工学的・農学的分野の応用へと波及し，我々の実生活に好影響を与えるのではないかと想像される・