| 研究実績の概要 |
2021年度の研究実績としては、以下2点の論文を発表することができた。
1本目の論文は、Multibranched Surfaces in 3-Manifolds, J. Math. Sci. 255 (2021) 193-208であり、これは、2019年8月20日にThe Euler International Mathematical Institute「Topology, Geometry, and Dynamics: Rokhlin - 100」において講演したMultibranched surfaces in 3-manifoldsを基にした概論Multibranched surfaces in 3-manifolds, Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, 498 (2020) 135-156の英訳版に当たる。この概論により、2016年から2020年までの多重分岐曲面の3次元多様体への埋め込みに関する結果を全て知ることができる。
2本目の論文は、Stable equivalence of bridge positions of a handlebody-knot, International Journal of Mathematics 32 (2021) 2150093であり、これは、2020年11月1日にオンライン開催「ハンドル体結び目とその周辺13」で講演したMorse position for handlebody-knotsの結果をまとめたものになる。この論文は、結び目の橋分解について知られている安定同値定理をハンドル体結び目に拡張したものとなる。
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