| 今後の研究の推進方策 |
2022年度の研究報告の時点で Gu, Zhang, Zhang, and Zhong, "The p-primary subgroups of the cohomology of BPUn in dimensions less than 2p+5", Proc. Amer. Math. Soc. 150 (2022), no. 9, 4099--4111, で扱われている射影ユニタリ群 PU(n) の分類空間のコホモロジーの計算についても Eilenberg-MacLane 空間を底空間とするファイバー空間 へ収束する Leray-Serre スペクトル系列ではなく U(p) と U(n) の直積をその中心の部分群で割った群の分類空間を底空間とするファイバー空間へ収束する Leray-Serre スペクトル系列を用いて計算することによりより簡単に処理できる可能性があるのでこの可能性についても考えてゆく、と書きました。このアイディアそのものは未発達ですが、上のプレプリント"Milnor operations and classifying spaces"で取り上げた Kono-Yagita 予想の p が奇素数の場合へ応用することができるかもしれないことが朧げながらにわかってきました。2023年度はプレプリント"Milnor operations and classifying spaces"を発展させる方向で Kono-Yagita の予想について Westlake University の Gu 氏との共同研究の可能性も探りたいと思っております。
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