| 研究課題/領域番号 |
17K05264
|
|---|
| 研究機関 | 早稲田大学 |
|---|
研究代表者 |
安原 晃 早稲田大学, 商学学術院, 教授 (60256625)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
|
| キーワード | ミルナー不変量 / ウェルデッド絡み目 / ストリング絡み目 / 有限型不変量 |
|---|
| 研究実績の概要 |
絡み目の一般化であるウェルデッド絡み目に対して，絡み目の有限型不変量の拡張はGoussarov，Polyak，ViroやBar-Natan，Dancsoによる先行研究が知られてい る.絡み目の場合，有限型不変量の図形的(幾何的)な解釈の研究手段として，Habiroによるクラスパー理論が知られている.これまでの研究では，arrow presentationという,Habiroのクラスパー理論のウェルデッド絡み目版と見なせるものを新たに定め，ウェルデッド絡み目の有限型不変量の研究に貢献した.
本年度は，新型コロナウイルス拡大の影響で，本研究に集中する時間があまり取れなかった．実際，研究費の支出は，2019年度末に予定していた，フランスの数学者Jean-Baptiste Meilhan氏とBenjamin Audoux氏の招聘取りやめに関する航空券のキャンセル代の支出のみで，その他の目的では研究費を一切使用していない．
本年度は，Jean-Baptiste Meilhan, Benjamin Audoux両氏とzoomを利用した研究打ち合わせを月に1，2回の割合で行い，少しずつではあるが研究を進めた．その結果，arrow presentationを用いてMilnor不変量の特徴付けに関する研究に関する萌芽を得た．Milnor不変量は，ストリング絡み目の有限型不変量であることが知られており，ウェルデッド・ストリング絡み目の有限型不変量であることも期待できることから，本研究の目的である，ウェルデッド絡み目の有限型不変量の図形的解釈に繋がる重要な考察を得たことになる．
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
新型コロナウイルス感染拡大の影響で,予定していた国内・海外出張が全て取りやめになった十分な研究打ち合わせができなかった為.
|
| 今後の研究の推進方策 |
これまで通り,フランスの研究者Jean-Baptiste Meilhan氏（グルノーブル・アルプス大学）とBenjamin Audoux氏（マルセイユ大学、現在バンクーバー大学に滞在）とzoomによる研究討議を月に2回くらいの割合で実施して研究課題に関する研究を進める.また可能ならば,一昨年度末に予定していたJean-Baptiste Meilhan氏の招聘を今年度中に実施したい.
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルス感染拡大の影響で,予定していた国内・海外出張が全て取りやめになった十分な研究打ち合わせができなかった為,可能ならば,一昨年度末に予定していたJean-Baptiste Meilhan氏の招聘を今年度中に実施したい.
|
