| 研究課題/領域番号 |
17K05275
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
粟田 英資 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40314059)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | ディン・庵原・三木代数 |
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| 研究実績の概要 |
ディン・庵原・三木代数は、ホップ代数の構造と2つの中心を持つ無限次元代数であり、W無限大代数、(q-)ビラソロ代数や(q-)W代数などをその特殊な場合とし て内包している。又、我々が発見した様に、その相関関数は5次元超対称ヤンミルズ理論のネクラソフ分配関数と一致している。そのため最近非常に注目を集め ている重要な代数である。
以前の研究では、ディン・庵原・三木代数のインタートワイナーを合成すると、代数の遮蔽演算子が得られることが分かり、又、その遮蔽演算を用いて構成され る特異状態が代数の消滅演算子で消えるという条件から、相関関数のワード高橋恒等式を導いた。又、インタートワイナーのブレイド関係式とシフト関係式を用い、ディン・庵原・三木代数のR行列や (qt)-KZ方程式を導出した。
更に、ディン・庵原・三木代数のマックマホン表現に対するインタートワイナーを構成し、対応するR行列も導出した。
本年度は、ディン・庵原・三木代数のインタートワイナーを合成してつくられる演算子を2つの方向からトレースをとったものに対応する関数を提案し、それが non-stationaly Dell ハミルトニアンの固有関数であろうという予想を与えた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
概ね計画通りである。
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| 今後の研究の推進方策 |
代数の中心が特殊な場合（レベル１）だけではなく、一般の場合への拡張を行いたい。
又、楕円型の場合の解析を更に推し進めたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
今年度招聘予定だったロシア人がコロナウイルスの影響でキャンセルとなったため。 次年度にロシア人を招聘する予定。
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