• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2023 年度 実績報告書

作用素環の近似性の研究とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 17K05278
研究機関大阪教育大学

研究代表者

岡安 類  大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (70362746)

研究分担者 縄田 紀夫  大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (90614040)
研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2024-03-31
キーワードvon Neumann 環 / 因子環
研究実績の概要

自由群の無限遠境界作用に関する研究を続けている。具体的には無限遠境界上の確率測度の例を構成し、対応する単射的III型因子環の構造を調べることである。ランダム
ウォークから作られる調和測度に関しては、泉・Neshveyevとの共同研究で、より一般の双曲群の場合について研究を行った。このときの結果により、調和測度では
III_0型の因子環は現れないことがわかった。当研究の主目的は単射的III_0型因子環が現れるような確率測度の構成を試みることである。
先行研究としてSpielbergのCuntz環O_2上の状態の例の構成を参考に研究を進めている。Cuntz環O_2は離散群PSL(2,Z)の無限遠境界作用として実現でき、自由群の場合に大変似ている。自由群の無限遠境界作用に対応するC*環はCuntz環O_2ではなく、より一般のCuntz-Krieger環である。Cuntz-Krieger環の構造を調べるために重要になっていくるのが、AFコアと呼ばれる部分環である。Cuntz環O_2の場合はUHF環になっており、その上の状態からできる因子環はPowers因子環やAraki-Woods因子環など、すでに知られているものが得られる。Cuntz-Krieger環の場合は一般のAF環が現れるために、構造がより複雑になってくるが、目的のためには、対応するAF環とその上の状態について調べる必要があり、この方面の研究を続けている。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2023

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 1件)

  • [雑誌論文] A characterization of the Razak-Jacelon algebra2023

    • 著者名/発表者名
      Norio Nawata
    • 雑誌名

      Analysis & PDE

      巻: 16 ページ: 1799-1824

    • DOI

      10.2140/apde.2023.16.1799

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Equivariant Kirchberg-Phillips type absorption for the Razak-Jacelon algebra2023

    • 著者名/発表者名
      Norio Nawata
    • 雑誌名

      Journal of Functional Analysis

      巻: 285 ページ: No. 110088

    • DOI

      10.1016/j.jfa.2023.110088

URL: 

公開日: 2024-12-25  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi