| 研究実績の概要 |
この研究テーマにたいする研究は着実に進んでいる．具体的には昨年度中に次の2篇の論文を出版することができた．
[1] Barrientos, Pablo G.; Kiriki, Shin; Nakano, Yushi; Raibekas, Artem; Soma, Teruhiko Historic behavior in nonhyperbolic homoclinic classes. Proc. Amer. Math. Soc. 148 (2020), no. 3, 1195--1206
[2] Kiriki, Shin; Nakano, Yushi; Soma, Teruhiko Historic behaviour for nonautonomous contraction mappings. Nonlinearity 32 (2019), no. 3, 1111--11124
[1]では3次元以上の任意の閉多様体上においてインデックスの異なるサドル周期点を含むホムクリニック・クラスをもち，そこからはじまる軌道が歴史的な挙動をもつような微分同相写像からなる通有的部分集合が存在することをC1位相で証明した．
また[2]においては，絶対連続で非独立同一分布なノイズがある力学系では歴史的な挙動は消えてしまうことが知られているが，そうでないノイズのもとでは歴史的な挙動は観測可能であることを証明した．
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