| 研究実績の概要 |
研究課題の一つは、Feichtingerによって1983年に導入されたモジュレーション空間の研究である。この空間と局所的に同じである空間にフーリエールベーグ空間がある。2020年にKato-Sugimoto-Tomitaによって、この空間FL^q_s(q>4/3,q=4/3)の作用関数に関する研究が専門誌に発表された。研究代表者と連携研究者は、重み付きフーリエ級数の空間の作用関数を調べ、フーリエールベーグ空間の作用関数について、Kato達が研究していなかった部分FL^q_s(1<q<4/3)について研究を行い、その成果が専門誌に掲載決定となった。更に、連携研究者との共同研究で、モジュレーション空間の作用関数について、結果を得て専門誌に投稿をするために準備している。また、研究課題の一つであるモレー空間については、ハウスドルフーヤングの不等式との関係で、研究を進めている。更に、可換バナッハ環に関係する研究では、フーリエールベーグ空間におけるスペクトル合成の方面から研究を行い、成果を得て、専門誌に投稿の準備をしている。分担者の古谷は、3重線形ヒルベルト変換H(a,b,c)がすべてのパラメータa,b,cに対してLp有界性が予想される臨界指数1/3まで下がらないことを判例により示した。分担者の内山は、作用素不等式で定義されるような作用素に関してスペクトラムの連続性について調べた。特に、p-wA(s,t)という作用素のクラスと一般化されたAluthge変換について、その変換によるスペクトルの連続性について研究した。
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