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１ 研究開始当初の背景 対称かつ規約なランダムウォークについてその推移作用素の摂動は「濡れ転移」と呼ばれる相転移現象の数学模型として用いられる. ２．研究の目的 対称かつ規約なランダムウォークについてその推移作用素の摂動を，非コンパクト摂動の場合に解析すること．３ 研究の方法 コンパクト作用素を一般化した「疎な」摂動を考えた．また摂動後の作用素は通常の二乗和有限数列の空間において非対称であるため，本質的スペクトルの定式化にはフレドホルム作用素の理論を用いた．４．研究成果 （1）作用素の本質的スペクトルの特徴づけ(2)固有関数の指数減衰(3)絶対スペクトルギャップの存在．
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