| 研究実績の概要 |
本年度は四元数値関数の時間周波数解析への拡張を想定した以下の研究した．
（１）一般化されたソボレフ空間において，分数冪ウェーブレット変換と合成積の関係と，対数的不確定性原理について研究した．得られた結果の一部は以下の論文に発表した．
Mawardi Bahri and Ryuichi Ashino: Logarithmic uncertainty principle, convolution theorem related to continuous fractional wavelet transform and its properties on a generalized Sobolev space Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 15/ 5, 22 pages, DOI: 10.1142/S0219691317500503
（２）分数冪フーリエ変換，フーリエ・ラプラス変換等は線型正準変換の一種と見なすことができる．線型正準変換を研究対象として，時間周波数窓が変動したとき，分数冪フーリエ変換，フーリエ・ラプラス変換等の変換像や合成積に現れる影響を統一的見方で扱う方法を研究した． 得られた結果の一部は，国際会議 2017 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR), 10-Jul-17, Nimbo, China で発表し，以下の論文に発表した．
Mawardi Bahri, Amir Kamal Amir and Ryuichi Ashino: Correlation formulation using relationship between convolution and correlation in linear canonical transform domain, 2017 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR), DOI: 10.1109/ICWAPR.2017.8076685
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