| 研究課題/領域番号 |
17K05313
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| 研究機関 | 東京海洋大学 |
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研究代表者 |
大縄 将史 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (10443243)
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| 研究分担者 |
鈴木 政尋 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 浅水方程式系 / ノズル流 / 自由境界 / 跳水 |
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| 研究実績の概要 |
浅水方程式系における自由境界問題を対象としての研究を進めている．この方程式系は，山越え気流や河川流のほか，太陽風などのEuler流やノズル流もその対象に含む広範な応用を持っている．なかでもhydraulic jump（跳水）と呼ばれる状態の数学的な解析に取り組んでいる．現実の例は水道水が流し台に当たって同心円状に広がった流れが急に厚みを増す状況(circular hydraulic jump)や河川の堰に最も身近にみられるが，山を越えた強い気流（おろし風）もその表れである．流体力学的には山頂より風上側の亜音速流が山を越える際に連続的に超音速に加速され，山の風下側で不連続に亜音速に戻ることと解釈される．
近年の研究で一次元有界区間においてノズル流が超音速で流入し不連続を経て亜音速で流出する定常流の安定性が示されていたが，スペクトル解析を用いている箇所では物理的な意味が明確ではなかった． 2020年発表の論文において有界区間に流れが超音速に流入する場では有限時間内に定常解に達することを示したが，そこで開発した時間に依存する領域におけるエネルギー収支解析法に加え，空間方向に発展するエネルギーという概念を新たに考案し，これまでノズル形状の変化が十分に小さいとしていた仮定を外すことに成功し，安定化機構も明確になった．現在この成果を論文にまとめているが，ここで開発された方法は初等的で，有界領域における定常流の安定性のみならず広い範囲への応用が期待される．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
一次元有界区間におけるノズル流の定常流の内，超音速で流入し不連続を経て亜音速で流出する流れの安定性を最もよい形で証明することができ，論文をまとめている．具体的には，前年まではノズルの形状の変化が十分に小さいことを仮定していたが，その仮定をすることなく，任意の形状のノズルにおいて上記の状況の定常解が漸近安定であることを初等的な方法で示すことに成功した．
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| 今後の研究の推進方策 |
研究実績の概要で述べたように，一次元有界区間において超音速で流入し不連続を経て亜音速で流出する定常流の安定性を示したが，これはノズル流でいえば最も狭い箇所(スロート)より下流側だけを切り取った系である．そこで，スロートの手前で亜音速から加速される状況も含めた系について考察を進めている．その系では遷音速の点で一本の特性曲線がその点にとどまる困難が生ずる．文献調査を進めた結果，このような系ではわずかに含まれる摩擦や粘性が重要な役割を果たしていることが分かった．非散逸系について遷音速の点を含まない系の解析で示したことを応用し，摩擦や粘性を含めることで遷音速の点を含む流れ場の安定性の研究を進めていく．これができれば，摩擦を含むことが一般的な山越え気流や河川流の場合にも応用できることが期待される．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルスの蔓延により，予定していた研究打合せを見送ることを余儀なくされ，また国内外の研究集会が相次いで中止されて予定していた出張を取りやめたため次年度使用額が生じました．そこで研究期間の延長を申請し，開催が令和２年度から令和３年度に延期された研究集会への旅費・参加費として使用予定額を充てて研究を遂行いたします。さらに，研究の困難な箇所を解決したことによる新たな展開を推し進めるため，図書や計算機を購入する費用に充てる．
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