| 研究課題/領域番号 |
17K05313
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| 研究機関 | 東京海洋大学 |
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研究代表者 |
大縄 将史 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (10443243)
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| 研究分担者 |
鈴木 政尋 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 選音速流 / 漸近安定性 |
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| 研究実績の概要 |
浅水方程式系における自由境界問題を対象としての研究を進めている．この方程式系は，山越え気流や河川流のほか，太陽風などのEuler流やノズル流もその対象に含む広範な応用を持っている．なかでもhydraulic jump（跳水）と呼ばれる不連続な状態の数学的な解析に取り組んでいる．この不連続は地面の高さや断面積の変化に伴って流れが亜音速から超音速に加速されたのちに、流れを妨げる何らかの原因で亜音速に戻る際に現れる。前年度までは一次元有界区間において断面積が変化するノズル流の定常流の内、超音速で流入し不連続を経て亜音速で流出する流れの安定性について、新たに開発した方法によって定常解の変動の大きさに制限を課すことなく証明することができていた．本年度は流入境界で亜音速であって、連続的に超音速に加速されるような、より現実的で数学的にも古くから取り扱いが困難であった流れ場の安定性について解決法を見出すことができた．具体的には、選音速の場所における定常解の構造について詳細に明らかにし、亜音速側のエネルギーと超音速側のエネルギーを適切に接続することが鍵である．この研究によって亜音速から連続的に超音速に加速される場所においても散逸が起きることが明らかにされた．本課題のこれまでの研究を合わせるとノズル内の定常的な流れの代表的なものをすべてカバーすることができる．以上の成果について現在論文をまとめている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
一次元有界区間におけるノズル流の定常流の内，前年度までは超音速で流入し不連続を経て亜音速で流出する流れの安定性を最もよい形で証明することができたが，本年度は流入境界で亜音速であって、連続的に超音速に加速されるようなより現実的で、数学的にも古くからの難問であった流れ場の安定性について解決法を見出すことができ、現在論文をまとめている．
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| 今後の研究の推進方策 |
研究実績の概要で述べたように，ノズル内の定常的な流れの代表的な流れのすべてについて、その安定性を証明することに成功したが、文献によれば、このような系ではわずかに含まれる摩擦や加熱が重要な役割もまた果たしている．摩擦や加熱を含む系において遷音速の点を含む流れ場の安定性の研究を進めていく．これができれば，より現実的な系における流れ場の理解が進むことが期待される．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルスの蔓延により，予定していた研究打合せを見送ることを余儀なくされ，また国内外の研究集会が相次いで中止されて予定していた出張を取りやめたため次年度使用額が生じました．そこで研究期間の延長を申請し，開催が令和３年度から令和４年度に延期された研究集会への旅費・参加費として使用予定額を充てて研究を遂行いたします。さらに，研究の困難な箇所を解決したことによる新たな展開を推し進めるため，図書や計算機を購入する費用に充てる予定です．
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