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本研究の目的は、非線形楕円型方程式の固有値問題とその逆問題を、常微分方程式論的手法を中心に、関数解析、特殊関数論、変分法等を用いることにより、新たな研究課題を見出し、研究の新展開を図ることである。本研究では非線形楕円型方程式の固有値問題に関して、これまで取り扱いが困難であった非線形項を含む分岐問題の大域解析に対して停留値法が有効であることを発見した。また、非線形項に振動項や対数項を含む非線形楕円型方程式の分岐曲線および対応する解の大域的構造に関する詳細な漸近公式を確立した。これらの研究成果は逆分岐問題の考察に新しい展開を与えるとともに、今後の研究の発展に大きく寄与する結果である。
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