本研究では、位相空間Xの被覆的性質と各点収束位相を入れた関数空間Cp(X)の局所的性質との対応関係を問うScheepers予想、及びその周辺の問題を解決することであった。Scheepers予想に関連して次のような成果を得た。(1) 関数空間Cp(X)がprojective Mengerになるための必要十分条件を位相空間Xの性質で与えて周辺の位相的性質との関係性を明らかにした、(2) Cp(X)とCp(Y)が線形位相同型でXがMenger空間であるとき、YもMengerになることを弱い局所的条件の下で証明して、Arhangelskiiの未解決問題の部分解を与えた。
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