研究課題
複数の元画像を回転・平行移動して得られた画像の重み付き重ね合わせを,複数回観測する.複数の観測画像から,元画像の数,回転角度,平行移動量,重みを推定した後に,観測画像を元画像へ分離する問題を考えよう.この問題を画像分離問題とよぶ.ただし,元画像の数以上の観測画像が得られることを仮定する.本研究課題では,2次元ウェーブレット解析に基づいた画像分離問題の解法を考察する.同時に,2次元ウェーブレット解析を画像分離問題に合うように追加した特徴・性質などを通して,ウェーブレット変換についての新たな知見を得ることが目的である.初年度の研究実績は,2つの観測画像から,元画像の数,相対回転角度,相対平行移動量を求める方法を提案したことである.成果の一部を応用数理学会年会・研究部会連合発表会ならびに The International Society for Analysis, its Applications and Computation (ISAAC) 2017 で発表した.また,成果をISAAC 議事録として投稿した.The International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR) 2018 で発表するための予稿を投稿した.さらに,「数学アドバンストイノベーショプラッフォム」(AIMaP: Advanced Innovation powered by Mathematics Platform )と大阪教育大学の共催の下,ワークショップ「ウェーブレット理論と工学への応用」を大阪教育大学天王寺キャンパスにおいて平成29年11月24日(金)・25日(土)に開催し,ウェーブレット解析についての情報交換を行った.
2: おおむね順調に進展している
本研究の画像分離問題として解決しなければならない課題は次の3つである.一つ目は,2つの観測画像のペアから元画像の数,相対回転角度,相対平行移動量,相対重みを求めること.二つ目は,複数の観測画像ペア間で,同一元画像に対するパラメータの対応をつけること.三つ目は,相対パラメータが全て求まった後の画像分離方法の開発.これらの画像分離問題の課題を通して,2次元ウェーブレット解析への理解を深めることである.現在まで,一つ目の課題の途中(2つの観測画像から,元画像の数,相対回転角度,相対平行移動量を求める方法の提案)まで行った.初年度の進歩状況としてはおおむね順調である.
本研究の画像分離問題として解決しなければならない課題は次の3つである.一つ目は,2つの観測画像のペアから元画像の数,相対回転角度,相対平行移動量,相対重みを求めること.二つ目は,複数の観測画像ペア間で,同一元画像に対するパラメータの対応をつけること.三つ目は,相対パラメータが全て求まった後の画像分離方法の開発.これらの画像分離問題の課題を通して,2次元ウェーブレット解析への理解を深めることである.初年度は,2つの観測画像のペアから元画像の数,相対回転角度,相対平行移動量を求める所まで研究を行った.2年目に当たる本年度は,2つの観測画像のペアから相対重みを求めること.および,二つ目の課題を解決する予定である.これらの研究を通して,この問題にふさわしい2次元ウェーブレット変換について考察する.得られた研究成果を順次発表する.3年目に当たる最終年度では,三つ目の課題に取り組むとともに,得られた研究成果を発表する計画である.
The International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR) 2017 (7月半ば,中国 Ningbo)に参加して,研究発表と情報収集を行う予定であったが,授業の関係で参加できなくなったので,旅費と参加費分18万円ほど余った.4月最初に MATLAB 更新料(7万強)+雑誌購入料(Information 2017 4万弱)+2018年度学会費(4万強)などに支出した.
すべて 2018 2017 その他
すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 1件、 招待講演 1件) 備考 (2件)
日本応用数理学会論文誌
巻: 27 ページ: 216--238
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Pseudo-Differential Operators: Groups, Geometry and Application, M.W. Wong and Hongmei Zhu (Eds.), Springer Intemational Publishing AG
巻: 1 ページ: 219--239
0.1007/978-3-319-47512-7_12
New Trends in Analysis and Interdisciplinary Applications Selected Contributions of the 10th ISAAC Congress, Macau 2015, Dang, P., Ku, M., Qian, T., Rodino, L.G. (Eds.) Birkhauser Mathematics
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10.1007/978-3-319-48812-7_75
巻: 1 ページ: 581~587
10.1007/978-3-319-48812-7_73
http://kenkyu-web.bur.osaka-kyoiku.ac.jp/Profiles/2/0000184/profile.html
https://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~morimoto/