| 研究課題/領域番号 |
17K05365
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
佐々木 徹 岡山大学, 環境生命科学学域, 教授 (20260664)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 関数方程式 / 数理モデル / 疫学 / 感染症 / ウイルスダイナミクス |
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| 研究成果の概要 |
ウイルスダイナミクスを記述する数理モデルで，(1) 空間拡散を取り入れたもの，(2) 齢構造を考慮したもの，(3) 齢構造を考慮し，かつ複数のウイルス株を考慮したもの，(4) 齢構造，2 つの感染経路，2 つのコンパートメントを考慮したもの，のそれぞれに対して，解の定性的性質を解析した．(1) に関しては，解の漸近挙動を明らかにし，(2) から (4) に対しては，平衡点の大域安定性を証明した．これらの結果は，リアプノフ関数・汎関数を利用して証明したが，リアプノフ関数がきちんと定義される事などの精密な議論は，モデルによって大きく異なっている．
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| 自由記述の分野 |
応用解析学，関数方程式論，
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
空間拡散を考慮したモデルにおける，解の漸近挙動に対する結果は，空間拡散を考慮しないモデルに対する結果に準じたものになっていて，この結果は空間拡散を考慮しないモデルを用いた応用研究の信頼性を裏づけるものとなっている．また，齢構造を取り入れたモデルにおける，平衡点の大域安定性の関する結果は，議論される事が少なく，しかし数学的には欠かせない点を丁寧に議論した点に学術的意義がある．また，2 つの感染経路と 2 つのコンパートメントを考慮したモデルは，近年生物学的に注目されている点を踏まえたもので，その応用研究の基礎となりうるものである．
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