| 研究課題/領域番号 |
17K05371
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
松岡 千博 大阪市立大学, 大学院工学研究科, 教授 (10270266)
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| 研究分担者 |
西原 功修 大阪大学, レーザー科学研究所, 名誉教授 (40107131)
平出 耕一 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 准教授 (50181136)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | MHD / Richtmyer-Meshkov / current-vortex sheet / 数理モデル |
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| 研究実績の概要 |
流体界面を挟んで速度と磁場の接線成分に跳びがあると、そこには渦度とともに電流が誘導され、界面上に電流が流れているような渦層、すなわち電流渦層(current-vortex sheet)が形成される。特に、磁場を初期に界面に平行にかけると、渦層のもつ流体の運動エネルギーが磁場のエネルギーに転嫁され、界面近傍に強い磁場が誘導されるとともに、リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性やケルビン・ヘルムホルツ不安定性といった流体不安定性が抑えられることが示された。このような流体と磁場との相互作用は電流渦層という概念を用いてはじめて明らかにされたもので、論文[1]では、その数学的モデルの導出や適用範囲、それを用いた領域全体の磁場の復元に関する詳細な数学的議論および、直接数値シミュレーションと理論モデルとの定量的な比較がなされている。法線方向成分がゼロという境界条件が課されていてかつ、任意の境界形状をもつ界面について、境界条件だけから、領域全体の解を構成できたのは本研究が世界で初めてである。
[1] C. Matsuoka, K. Nishihara and T. Sano,
Nonlinear dynamics of non-uniform current-vortex sheets in magnetohydrodynamic flows, J. Nonlinear Sci., Vol. 27, 531-572 (2017). (DOI: 10.1007/s00332-016-9343-4).
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究で構築した数理モデルが直接数値シミュレーションの結果をよく記述することが確かめられた。２９年度で２次元MHDの結果はおおむねまとめ終わったので、今年度以降は当初の予定どおり、高次元（３次元）モデルの構築に進む予定である。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成３０年度からは３次元MHDにおける電流渦層の数理モデルの構築を始める。２次元の結果を参考にして、まず、数値計算可能な支配方程式をMHDオイラー方程式と誘導方程式から導出する。円筒型渦層に関して通常の流体で導いた渦層モデルを拡張し、磁場による効果を追加して３次元における円筒型電流渦層数理モデルを完成させ、年度後半からは数値計算を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度の交付金だけでは、予定していたワークステーション等の物品の購入と海外出張旅費の支出が足りそうもないため、繰り越しを行った。
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