| 研究課題/領域番号 |
17K05406
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| 研究機関 | 福井大学 |
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研究代表者 |
佐藤 勇二 福井大学, 学術研究院工学系部門, 准教授 (50312799)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 弦理論 / ゲージ理論-重力理論双対性 / 可積分性 / 強結合ゲージ理論 / 散乱振幅 / 熱力学的ベーテ仮説 |
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| 研究実績の概要 |
近年の弦理論の主要な研究テーマの一つであるゲージ理論-重力理論双対性により、強結合超対称ゲージ理論は反ドジッター時空中の古典弦/重力理論を用いて解析することができる。これまで我々は、双対性の背後に現れる可積分模型を用いて、強結合散乱振幅を解析的に求める方法を定式化すると共に、関連する可積分系の基本的問題を解決し学際的な研究を推し進めてきた。本研究の目的は、我々の成果をさらに発展させ、ゲージ理論の強結合ダイナミクスの解明、ゲージ理論・弦理論・可積分系にまたがる新たな研究分野の開拓を目指すものである。
本年度は実施計画に従い、まず昨年度に引き続き4次元極大超対称ゲージ理論の6点強結合散乱振幅を与える Z4 可積分模型の熱力学的ベーテ仮説方程式を解析し、対応する強結合 6 点散乱振幅の解析的展開式を完成させた。この結果は、散乱振幅の研究で重要な役割を果たしてきた Z6 対称性を持つ運動学的配位および soft/collinear 極限での強結合散乱振幅の結果を内挿するものである。
また、新たな運動学的領域での強結合散乱振幅に向けて、Z6可積分模型の一般化である等質サインゴルドン模型を共鳴パラメタが大きな領域で解析し、可積分模型のクロスオーバー現象とゲージ理論のsoft/collinear 極限との対応を確認した。
強結合におけるゲージ理論の解析はハドロンの物理など自然界の理解には大変重要であるが、摂動的な取り扱いができないため大変困難であり、通常は大規模な数値計算を用いて行われる。我々の結果は、強結合ゲージ理論ダイナミクスの理解へ向けた新たな方向性を与えるものである。また、4次元ゲージ理論、10次元超弦理論、2次元可積分模型の間の非常に興味深い関係も示している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
大きな化学ポテンシャル周りでの強結合散乱振幅の展開法を 6 点振幅の場合に完成させ、 collinear 極限に関する知見、弱結合散乱振幅との構造的な相違に関する知見も得られた。また、可積分模型のクロスオーバー現象を通して、本研究の目標の一つであるより一般的な運動学的領域での散乱振幅に関する知見も得られた。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究計画に従い、強結合散乱振幅を与える極小局面の構成、クロスオーバー現象に対応する大きな共鳴パラメタ周りでの等質サインゴルドン模型の解析を進める。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
昨年度の繰り越しと合わせて計算機を購入する予定であったが、国内旅費が当初の予定より増えたため、計算機の購入を差し控え繰り越しが生じた。
次年度使用額は、計算機購入に充てる予定である。
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