| 研究課題/領域番号 |
17K05406
|
|---|
| 研究機関 | 福井大学 |
|---|
研究代表者 |
佐藤 勇二 福井大学, 学術研究院工学系部門, 准教授 (50312799)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
|
| キーワード | 弦理論 / ゲージ理論-重力理論双対性 / 可積分性 / 強結合ゲージ理論 / 散乱振幅 / 熱力学的ベーテ仮説 |
|---|
| 研究実績の概要 |
近年の弦理論の主要な研究テーマの一つであるゲージ理論-重力理論双対性により，強結合超対称ゲージ理論は反ドジッター時空中の古典弦/重力理論を用いて解析することができる。これまで我々は，双対性の背後に現れる可積分模型を用いて，強結合散乱振幅を解析的に求める方法を定式化すると共に，関連する可積分系の基本的問題を解決し学際的な研究を推し進めてきた．本研究の目的は、我々の成果をさらに発展させ，ゲージ理論の強結合ダイナミクスの解明，ゲージ理論・弦理論・可積分系にまたがる新たな研究分野の開拓を目指すものである．
本年度は， 極大超対称ゲージ理論の強結合散乱振幅を与える2次元可積分模型である等質サインゴルドン模型の質量-結合関係，1点相関関数の満たす非摂動的な微分方程式の研究を進めた．また，研究実施計画に従い，粒子の運動量が一般の4次元的な配位となる場合の強結合散乱振幅を記述する熱力学的 Bethe 仮説方程式とそのCFT極限に関する研究を進めた．さらに，本研究の成果に基づき，可積分性に基づいたゲージ理論-重力理論双対性の研究に関する総説を出版した．
強結合におけるゲージ理論の解析はハドロンの物理など自然界の理解には大変重要であるが，摂動的な取り扱いができないため困難であり，通常は大規模な数値計算を用いて行われる．我々の結果は，強結合ゲージ理論のダイナミクスの理解へ向けた新たな方向性を与えるものである．また，4次元ゲージ理論，10次元超弦理論，2次元可積分模型の間の非常に興味深い関係も示している．
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
大きな化学ポテンシャル周りでの強結合散乱振幅の展開法を6点振幅の場合に完成させ，collinear (赤外) 極限と Z_n 対称 (紫外) 極限間を結ぶ解析的な表式も得られた．その結果，collinear 極限に関する知見、弱結合散乱振幅との構造的な相違に関する知見も得た．可積分模型のクロスオーバー現象，等質サインゴルドン模型の1点相関関数を記述する微分方程式，粒子の運動量が一般の4次元的な配位となる場合の研究など，強結合散乱振幅についての多角的な解析を進めている．
|
| 今後の研究の推進方策 |
引き続き等質サインゴルドン模型の相関関数が満たす微分方程式の研究，粒子の運動量が一般の4次元的な配位となる場合の強結合散乱振幅の研究を進める．また研究計画に従い，散乱振幅と双対関係にあるウィルソンループの研究を進め，強結合ゲージ理論のダイナミクスに関する知見を得る．
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナウィルスの蔓延により，研究会への参加など旅費を伴う活動が全て中止となり，結果として繰り越しが生じた．コロナウィルスの蔓延状況によるが，次年度使用額は，可能であれば旅費に充てる予定である．
|
