| 研究課題/領域番号 |
17K05414
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
寺嶋 靖治 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教 (20435621)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 素粒子論 / 超弦理論 |
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| 研究実績の概要 |
量子重力の理解は、我々の世界に対する認識、特に空間や時間の概念を根本的に異なったものに変える、非常に興味深い問題である。特に、ゲージ/重力対応と呼ばれる、量子重力と重力を含まない場の理論が互いに等価であるとする予想が重要となる。この対応は、反ドジッター空間（AdS空間）上の重力理論と共形場理論（CFT）の等価性が最もよく理解されており、AdS/CFT対応と呼ばれる。しかし、この対応は、証明されたものではなく、予想である。私は、AdS/CFT対応をCFT側から、演算子形式で調べた。強結合のラージNゲージ理論で構成されるCFTでは自然になりたつと考えられる性質を仮定することで、ラージN、かつ、低エネルギー近似では、CFTが実際にAdS空間上の重力理論と等価な事を示した。この結果は、AdS/CFT対応が実際に成り立つことを示すうえで非常に重要である。
さらに、私は、ダブリン高等研究所の浅野氏、筑波大学の伊敷氏、慶応大学の島崎氏と主に、ＰＷＭＭと呼ばれるプレーンウェーブ上のＭ理論を実現する行列模型におけるＭ５ブレーンを、局所化と呼ばれる超対称性を持つ理論で使える手法で得られる厳密解を用いて解析した。ここで、Ｍ５ブレーンは、行列模型をで特別に扱う方向と垂直な方向にも延びているものを考えている。そして、行列模型にＭ５ブレーンが含まれているのかについての長年の疑問を、局所化という新しい手法を用いて解消した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
量子論的に拡張された「幾何学」の研究で重要な事は、通常の幾何学との具体的な対応と、そこからの量子論的なずれの理解である。つまり、古典重力極限の解析が必要になる。ゲージ/重力対応を用いると、これには、一般にlarge N 極限と呼ばれる、自由度の大きいゲージ理論の解析が対応する。実際、この極限を取ることで古典時空やリーマン幾何が創発的に出現するはずである。この点に関して、AdS/CFT対応をlarge N極限で演算子形式で調べることにより、ゲージ理論から重力理論を導くことができた。ここで、ＧＫＰＷ関係式等の重力理論とゲージ理論の対応関係を最初から仮定せずに行えることが重要である。この解析は、真空の周りの摂動、つまり、AdS空間の周りの摂動のみを扱っているので、まだ量子重力の幾何学の理解までは到達していないが、その基礎になる結果でありるので、この研究計画はおおむね順調に進展していると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究の推進方策としては、今年度得られた結果をさらに進めていくことを考えている。具体的には、まず、真空以外の古典解に対応する状態に関する拡張である。これは、一般の古典解を考えることにより幾何学との対応を考察するために、本研究計画には必要不可欠である。特に、ブラックホール解については、量子重力の本質的な性質が重要になると考えれるので、その場合についても重点的に研究を進めているつもりである。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
物品費として、ノートパソコンの購入を予定していたが、現在使用しているものの性能と、新しく購入予定のものを、現在の研究での使用に関して有用性を考えたところ、次年度の購入の方が、価格の下落などを考慮すると、有効に使えると判断した。そのため、次年度に物品費として使用する予定である。
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