| 研究課題/領域番号 |
17K05417
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
大川 正典 広島大学, 理学研究科, 名誉教授 (00168874)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | ラージＮ理論 / マトリックスモデル / 質量スペクトル |
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| 研究実績の概要 |
４次元格子上で定義されたSU(N)非可換ゲージ理論は、一般に複雑な構造を持っているが、Nを無限に持っていった極限では、ツイストされたマトリックスモデルと同等になり構造が簡素になる。申請者とGonzalez-Arroyoは過去数年にわたり、マトリックスモデルを用いてハドロン質量を計算する問題に取り組み、実空間相関関数を運動量空間での相関関数からフーリエ変換により求める方法を確立した。本研究の目的は、この新しい計算法を用いて大規模数値シュミレーションを行い、ラージN極限での質量スペクトルを決定することである。理論の性質は理論に含まれるアジョイント表現のフェルミオン数Nfに強く依然している。令和元年度は、平成３０年度に引き続きNf=0及び2のSU(N)ゲージ理論のラージN極限での中間子質量の研究を行なった。これと同時に、Nf=1/2の理論のゲージ配位の生成を開始した。この理論はスーパーシンメトリックな理論であり、AdS/CFT対応との関係から、非常に注目されている。スーパーシンメトリックな理論には、フェルミオン行列のパフィアンが経路積分に現れる。パフィアンは実数であるが負の値を取る可能性があり、そのままではシミュレーションができない。そこでシミュレーションにはパフィアンの絶対値を用い、パフィアンの符号は物理量の計算で取り入れるアルゴリズムを採用した。令和元年度の計算の範囲内では、パフィアンは負になることはなかった。この問題は次年度も引き続き研究を進めてゆく。近年、リサージェンス理論等の発展により、場の理論の非摂動論的効果と摂動論の高次効果の間に関係があることが明らかになっている。ツイストされたマトリックスモデルにおいてもこの問題は重要であり、摂動の高次効果を効率よく計算する数値的アルゴリズムの研究を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
令和元年度の研究の目的は、アジョイントフェルミオン数が0及び2のSU(N)ゲージ理論の中間子質量の計算を行ない、またアジョイントフェルミオン数が1/2の理論のゲージ配位を生成することであり、これらの研究は予定通り順調に進んだ。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究の最終目的は、アジョイント表現のフェルミオンを持つSU(N)ゲージ理論のラージN極限での中間子質量の研究である。令和元年度に引き続きフェルミオン数が0及び2の理論の解析を行うとともに、フェルミオン数が1/2のスーパーシンメトリックな理論の研究も進める。特にフェルミオン数が1/2の研究では、令和元年度に調べたフェルミオンの質量の範囲ではパフィアンが負になることはなかったが、今後はさらに軽いフェルミオン質量での研究を進め、理論の性質を解析してゆく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
令和２年３月に出張を予定していた、日本物理学会の名古屋会場での開催が中止になったため。繰越額は７万６千円程度であるので、令和２年度の補助金と合わせて使用する。
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