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４次元格子上で定義されたSU(N)非可換ゲージ理論は、一般に複雑な構造を持っているが、Nを無限に持っていった極限では、ツイストされたマトリックスモデルと同等になり構造が簡素になる。Gonzalez-Arroyoと大川は過去数年にわたり、マトリックスモデルを用いてハドロン質量を計算する問題に取り組み、実空間相関関数を運動量空間での相関関数からフーリエ変換により求める方法を確立した。本研究の目的は、この新しい計算法を用いて大規模数値シュミレーションを行い、ラージN極限での質量スペクトルを決定することである。理論の性質は理論に含まれるアジョイント表現のフェルミオン数Nfに強く依然している。令和２年度は、動的フェルミオンを含まないNf=0のSU(N)純ゲージ理論のラージN極限での中間子質量の研究をまとめ成果をJournal of High Energy Physicsに発表した。これと同時に、Nf=1/2の理論のゲージ配位の生成を進めた。この理論はスーパーシンメトリックな理論であり、AdS/CFT対応との関係から、非常に注目されている。スーパーシンメトリックな理論には、フェルミオン行列のパフィアンが経路積分に現れる。パフィアンは実数であるが負の値を取る可能性があり、そのままではシミュレーションができない。そこでシミュレーションにはパフィアンの絶対値を用い、パフィアンの符号は物理量の計算で取り入れるアルゴリズムを採用した。令和２年度の計算の範囲内では、パフィアンは負になることはなかった。さらに得られたゲージ配位を使い、中間子質量の研究を行った。この問題は次年度も引き続き研究を進めてゆく。
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