| 研究実績の概要 |
本年度は,ニュ-トリノの担うレプトン数に関して以下の研究を行った。ニュートリノがマヨラナニュートリノの場合にニュートリノの担うレプトン数の時間変化を計算した。成果としてニュートリノのレプトンファミリー数の時間変化に関して非相対論的な場合から相対論的な場合にわたる広い運動領域で有効な時間変化の公式を導いた。より具体的には(1)ニュートリノの担うレプトンファミリー数(電子数,ミューオン数,タウオン数）に関してマヨナラ質量項が挿入された後, これらに対応するハイゼンベルク演算子の時間発展を求めた。(2)レプトン数の期待値をとる状態として電子ニュートリノの場合をとり各レプトンファミリー数の期待値の時間変化や全レプトン数の期待値の時間変化を求めた。ニュートリノが相対論的な場合はレプトンファミリー数の期待値は非負の値をとり, ニュートリノ振動公式として使われている確率と一致する。一方ニュートリノの運動量がその静止質量より小さい時には, レプトン数は正と負の間を振動することを見出した。初期時間付近での電子数の時間変化はニュートリノレス２重ベータ崩壊の崩壊幅を決める有効マヨラナ質量行列のmee成分に敏感で,マヨラナ位相としてこの|mee|成分を最大にする値をとると電子数が急激に+1 の値から負の値に減少することが分かった。このことはマヨラナ質量項の効果でニュートリノと反ニュートリノ間の振動が起こっていることを意味している。(3)求めたレプトン数の公式や期待値から初期値が１のレプトン数の場合の全レプトン数の下限値を求めた。(4)時刻tにおける電子レプトン数の運動量依存性を調べた。運動量が大きい極限では+1に近づく。運動量を小さくすると振動し負の値もとる。運動量依存性もマヨラナ位相の値に敏感である。以上の各項目においてニュートリノの質量階層性が順階層, 逆階層の場合でどのように違うかを調べた。
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